线段间的最值的运用

《线段间的最值的运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、线段间的最值的运用一、教材与学情分析（一）教材分析木节内容主要是运用转化思想，综合轴对称、线段的性质和勾股定理以及一些常见的轴对称图形的性质解决线段之和最短问题。学生经过专题的学习后，能使学生掌握求线段之和最短这类问题的解法，提高学生综合运用数学知识的能力。（二）学情分析在日常学习中，学生掌握基本概念；在习题练习中基本技能的程序化、熟练化程度进一步的提高，积累了人量的具体但分散的解题经验，对隐形的数学思想方法有了一定的感性认识，运用数学的思维方式去观察、分析和解决口常生活屮的问题意识增强，但对数学知识之间的转化，实际生活中的数学，

2、陌生的数学问题如何解决还是比较模糊，不能将未知的知识转化为已学过的知识去解决，方法规律的总结还有待于提咼。二、教学目标（1）知识与技能目标：通过知识实际应用，以及它的变式训练,掌握线段之和最短这一类问题的解决方法，并能综合运用轴对称的性质、线段的性质、勾股定理、一次函数以及一些常用的轴对称图形的轴对称性，建构数学模型，解决问题.（2）过程与方法目标：使学生在自主探究、合作研讨中提高学生分析问题、解决问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的综合能力.（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，了解专题学习的方法，并通过教师指导，

3、享受学习数学的快乐，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心，提高学数学用数学的意识.三、教学设计思路本微课我采用教师为主导、学生为主体、练习思路探究为主线的教学策略，让学生在创设合适的问题情境，利用典型例题，引导学生发挥主观能动性，体现学生的主体地位。同时，在合作、探索的过程屮，学会用转化方法的应用，学习线段和的最小值，指导学生做对称点将两条线段的和转化在一条直线上，引导学生反思、小结数学的思想方法，知识的获取，让学生看到口我的价值，增强学习的乐趣和信心。卩q、教学过程本段微课按照“小变形”——“例题引领，思想学习

4、”一一“讲学结全，思维交流”一一“反向思考，合作指导”——“课堂小结，感悟反思”的流程展开。教学环节教学过程设计意图、小变形R^-BZA0B=30°,P是ZAOB内一点,P0=10,Q、R分别是OA、OB上的动点，求APOR周长的最小值。1、找出转化点，P转化成关于OA、0B对称的两个定点o连接两个定点P1P2,交0A、0B于真正的Q、Ro2^通过验证Q、R点是否为唯一周长最小值，让学生明确应用定理，也是转化思想中的止面与反面的应用。,唤醒学生对轴对称和线段性质的确认，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究.有助丁•方法的

5、解决，并且发展学生的观察力与语言表述能力.二、反向思考，数学思维疏理性学习1肘nFc如图,在菱形ABCD中,ZDAB=120。，点E是DC的中点，点P在BD上,且PE+P81,那么边AB的最大值是多少？通过学生熟悉的菱形入手激发学生学习的兴趣，引导学生将具体图形转化为数学问题，通过线段和的1、疏理关于对称轴转化的线段。2、数形结合，运用不等式、勾股定理等反思考解决数学问题。最小值转化在一条直线上，体现了两种转化思想三、课外巩固练习1、在正方形ABCD中，点E在BC边上，BE二2,CE二1,点P在BD±（可与B、D重合）,PE+PC

6、的最小值为2、菱形ABCD的周长为a24cm,ZA=120°,E是BC边的中点，P是BD上B的动点，则PE+PC的最小值是—3、如图，在直角梯形ABCD中，ZABC=90°,AD/7BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小吋，PB的长为•五、教后反思1、本段微课从学生熟悉的题目入手，创设具体儿何情境，激发了学生的探究欲望，达到了预期的效果。2、本段微课多数的结论和解题步骤都应该学生归纳完成的，教师仅在学生归纳不完整吋加以点拨、补充，提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，让学生体验到获得知识、

7、取得成功的乐趣。3、木课的不足之处在于给学生提供的探究思考与交流的时间、空间不足，展示交流的机会不够充分。