简单的逻辑连接词教案

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1、扬州市新华中学高二数学教案：X1121日期：20131114编号：04简单的逻辑联接词教学目标1、知识技能目标：1、掌握逻辑联结词“或、且”的含义；2、正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题；2、过程方法目标：通过一系列例题，使学生掌握理解由简单到复杂化归思想。3、情感态度价值观目标：培养学生独立思考的能力，在课堂教学中使学生体会处理问题的思想。教学重点掌握真值表的方法；教学难点理解逻辑联结词的含义．教学过程一、问题情境：1、前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单

2、命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式①11>5②3是15的约数吗？③0.7是整数④x>8答：①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命题，改为③是3是15的约数，则为真；③是命题，且为假；④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。2、问题2：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假．（1）请全体同学起立！（2）；（3）对于任意的实数a，都有；（4）91是素数；（5）中国是世界上人口最多的国家；（6）这道数学题目有趣吗？（7）若，则；（8）任何无限小数都是无理数．

3、答：（1）是陈述句的形式(2)是命题,但不能判断正确与否(3)是命题，且为真；（4)是命题，且为真；(5)是命题，且为真；(6)不是陈述句，不是命题(7)是命题，且为假；(8)是命题，且为假；3、问题3：下面三个命题前面的命题在结构上有什么区别？（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；答：比前面的命题复杂且（1）和（2）明显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x

4、x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中

5、交集的定义：A∩B={x

6、x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.二、数学理论：4.逻辑联接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词5.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题扬州市新华中学高二数学教案：X1121日期：20131114编号：046.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母、、r、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：或；且；

7、非.即：或记作Ú且记作Ù非(命题的否定)记作Ø注：（1）“或”是指,中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA∪B）；又如在“真或真”中，可能只有真，也可能只有真，还可能,都为真.(2)“且”是指,中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.(3)“非”是指的否定，即不是.例如，是“xA”，则“非”表示x不是集合A的元素（即x）.7、命题“p∧q”与命题“p∨q”的真假的确定且或

8、pqp∧q真真真真假假假真假假假假pqp∨q真真真真假真假真真假假假（即一假则假）（即一真则真）一般地，我们规定：当，都是真命题时，p∧q是真命题；当，两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当，两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当，两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。三、数学应用8、指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：扬州市新华中学高二数学教案：X1121日期：20131114编号：04（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命

9、题是且的形式，其中：24是8的倍数；：24是6的倍数.（2）的命题是或的形式，其中：李强是篮球运动员；：李强是跳高运动员.（3）命题是非的形式，其中：平行线相交。9、分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2是偶数且2是质数；（3）不是整数；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶数，：2是质数；（3）是“”形式，：是整数；10、写出下列命题的非命题：（1）：对任意实数x，均有x2－2x+1≥0；（2）：存在一个实数x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；解：（1）存在一个实数

10、x，使得x2－2x+1＜0；（2）不存在一个实数x，使得x2－9=0；（3）AB不平行于CD或AB≠CD；11、练习：（1）将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。①：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线相等。②：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相平