简单的逻辑连接词(文理

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1、1.3逻辑联结词（3）不是有理数.考察下列命题：（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（1）6是2的倍数或6是3的倍数；这些命题的构成各有什么特点？或且不非逻辑联结词p或qp且q非p(p的否定)p∧qp∨q∟p问题情境逻辑联结词：或、且、非简单命题：不含逻辑联结词的命题复合命题：由简单命题和逻辑联结词构成的命题（表示形式：p或q、p且q、非p(也叫p的否定)）为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题一般地，用逻辑联结词“”把命题p和q连接起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q”.思考:下面三个命题间有什么关系？（1）12

2、能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除能被4整除。且且1.3.1且（and）命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.注意：有些命题如含有“……和……”、“……与……”、“既……，又…..”等词的命题能用“且”改写成“p∧q”的形式。例1将下列命题用“且”联结成新命题（1）p:平行四边形的对角线互相平分，q:平行四边形的对角线相等；（2）p:菱形的对角线互相垂直，q:菱形的对角线互相平分；（3）p:35是15的倍数，q:35是7的倍数。解：p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等。解：p∧q:菱形的对角

3、线互相垂直且平分。解：p∧q:35是15的倍数且是7的倍数。1：命题p:函数是奇函数；命题q:函数在定义域内是增函数；命题p∧q:函数是奇函数且在定义域内是增函数。2：命题p:三角形三条中线相等；命题q：三角形三条中线交于一点；命题p∧q：三角形三条中线相等且交于一点。3：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题p∧q：相似三角形的面积相等且周长相等。真假真真真假假假假真真假真假假真假假问题1：你能归纳p∧q形式的命题的真假吗？判定下列命题真假一般地，我们规定:当p，q都是真命题时，p∧q是；当p，q两个命题中有一个

4、命题是假命题时，p∧q是.一句话概括：同真为真,一假必假.真命题假命题命题p∧q的真假判断方法：pqp∧q真真真假假真假假假假假真探究：逻辑联结词“且”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“且”的理解，可联想到集合中“交集”的概念．A∩B=｛x︱x∈A且x∈B｝中的“且”，是指“x∈A”、“x∈B”这两个条件都要满足的意思拓展延伸1符号“∧”与“∩”开口都是向下例2用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1是奇数，是素数；（2）23都是素数。既又和解：1是奇数且1是素数假命题解：2是素数且3是素数真命题思考：下列三个

5、命题间有什么关系？（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数是9的倍数。或或一般地，用逻辑联结词“”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”1.3.2或(or)命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.4：命题p:2是偶数命题q:2是奇数命题p∨q:2是偶数或是奇数6：命题p:三边对应成比例的两个三角形相似；命题q：三角对应相等的两个三角形相似；命题p∨q:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似5：命题p:相似三角形的面积相等；命题q：相似三角形的周长相等；命题

6、p∨q：相似三角形的面积相等或周长相等。真假假真假假真真真真假真假假假真真真问题2：你能归纳p∨q形式的命题的真假吗？判断下列命题的真假一般地，我们规定:当p，q两个命题中有个命题是真命题时,p∨q是命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是命题.一句话概括：同假为假,一真必真.一真假命题p∨q的真假判断方法：pqp∨q真真真假假真假假假真真真探究：逻辑联结词“或”的含义与集合中学过的哪个概念的意义相同呢？对“或”的理解，可联想到集合中“并集”的概念．A∪B=｛x︱x∈A或x∈B｝中的“或”，它是指“x∈A”、“x∈B”中至少一个是成立的

7、，即x∈A且xB；也可以xA且x∈B；也可以x∈A且x∈B．拓展延伸2符号“∨”与“∪”开口都是向上例3：判断下列命题的真假：（1）2≤2；（2）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.解：（1）p：2=2；q：2<2∵p是真命题，∴p∨q是真命题.（3）p：周长相等的两个三角形全等；q：面积相等的两个三角形全等.∵命题p、q都是假命题，∴p∨q是假命题.（2）p：集合A是A∩B的子集；q：集合A是A∪B的子集∵q是真命题，∴p∨q是真命题.思考：下面两个命题间有什么关系？（1）、35

8、能被5整除；(2)、35能被5整除。一般地，对一个命题p，就能得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”不不全盘否定若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真