《概率与统计》复习指导

《《概率与统计》复习指导》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《概率与统计》复习指导1・事件的分类：%1不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件%1必然事件：在一定条件下必然发生的事件%1随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件说明：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为05戶(幻<1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形・2.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率巴总是接n近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).3.频率和概率的区别与联系：%1频率反映了事件发生的频繁程度，概率则从数量上反映了事件发生的可

2、能性大小。%1频率不能脱离n次具体的试验的试验值，是概率的近似值。而概率可以脱离具体的试验，是个理论值、确定值、稳定值。4.等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有〃个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是丄，这种事件叫等可能性事件.n5.等可能性事件的概率的求法：如果一次试验中可能出现的结果有〃个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含〃个结果，那么事件A的概率.「八砺包含的基本事件敷心_用P(A)=—■士昭甘工—-尸⑷-—基本事杵的总敷斤6.和事件A+B表示：在同一试验下，A或B中至少有一个发生它就发生的事件。对

3、于事件A和事件B是可以进行加法运算的•即：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。事件“A】+A2+・・・+An”表示这样一个事件，在同一试验中，Ai,A2,…，入中至少有一个发生即表示它发生。7.互斥事件:不可能同时发生的两个事件.互斥事件有一个发生有一个发生的概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)一般地：如果事件Ai,A2,…，An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A”A2,・・・,An彼此互斥.P(Al+A2+...+An)=P(Al)+P(A2)+-+P(An)o8.对立事件:事件A、B中有且只有一个发生的事件.P(A+A)

4、==>P(A)=1-P(A)。注：在求若干个复杂的互斥事件的概率之和时，可以先求其对立事件的概率。2.互斥事件与对立事件的区别和联系：(1)对立事件一定是互斥事件，但互斥事件未必是对立事件。对立是互斥的特例。(2)互斥事件A、B对应集合A、B的交集是空集；对立事件A、B对应集合A、B互为补集。3.相互独立事件：事件4(或B)是否发生对事件B(或4)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.若4与B是相互独立事件，则A与斤，7与B,7与斤也相互独立.4.相互独立事件同时发生的概率：P(A-B)=P(AyP(B)事件…,人相互独立,P(

5、4A••…&)=P(A)・P(4)••…P⑷.5.独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.6.n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率公式：代伙)=C；P(1-・此公式是个互斥的事件概率加法公式的一个应用。7.积事件A・B与事件A+B是对立事件15o互斥事件有一个发生的概率求解这类问题的数学思想方法是：在给定的命题背景下，先判断事件之间是否互斥，并理解“和事件”的意义，计算出每个简单事件的概率，然后再利用互斥事件的概率计算公式进行加法运算•特别要注意的是，若事件A与B不是互斥事件而是相互独立事件，那么在计算P(A+B

6、)的值时绝对不可以使用P(A+B)二P(A)+P(B)这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用P(A+B)=1-P(八万)进行计算.16.相互独立事件同时发生的概率在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响•学生对这两个概念的区分能力足以体现他们分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的•另外要理解“积事件”的意义，特别要注意：若事件A与B不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计算P(AB)的值时绝对不可以使用P(A・B)二P(A)P(B)这个公式，只能从对

7、立事件的角度出发，运用P(A-B)=1-P(A+B)进行计算。17.解概率试题的规范步骤：%1对个各事件进行标记，如A、B、C、D…等%1根据问题的实际意义，判断各事件的关系(互斥？对立？独立？独立重复试验？)%1寻求所求事件与已知事件的关系，求出所求事件的概率%1回答问题。概率单元试题一、选择题：1、袋中有5个口球，n个红球，从中任取一个恰为红球的概率为2/3,则n为()A、16B、10C、20D、186、某人忘记了电话号码的最后一位数字，因而他随意拨号，第一次接通电话的概率是()A、1/9B、1/10C、3/10D、2/97、一个盒子里有2

8、0个球，其中有18个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意取出3个球，则下列结论中，正确的是()A、所取出的3个球中，至少有一个是黑球B、所取