复习∶统计与概率

《复习∶统计与概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、复习：统计与概率典型例题（一）统计例1（2008淮安）下列调查方式中，不适合的是（）A．了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式分析：对于收视率只能采用抽查的方法，A选项为正确，了解青鱼的重量也只能用抽查的方法，B选项也正确；对于D选项的刹车性能必须用普查，D选项也正确；而电脑的使用寿命只能采用抽查的方式，故C为不正确的说法．解：选C．点拨：对于普查和抽查一定要注意它们的区别：

2、对于不确定的事件或调查的数量巨大的事件只能采用抽查，还有具有破坏性的调查也只能采用抽查．而对于诸如刹车等类似的问题必须采用普查．当然很多事件需要根据实际问题来判断和选择．例2（2007台州）台州某校七（1）班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据，如图10-16-1．图10-16-1根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？（2）补全八年

3、级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？分析：本题是一道各种统计图的综合运用，对于扇形统计图，我们注意整个扇形的总数为100℅，题目中冰红茶百分比可以求得，从而求出喝冰红茶的人数；条形统计图能展示各部分具体所占人数，故总数减去图中已知量，就可以求出未知量；九年级学生平均时间为加权平均数，注意不要漏掉其中的权数．解：（1），（人）．七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人．（2）补全频数分布直方图如图10-16-2所示．图10-16-2（3）（小时）．答：九年

4、级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．点拨：用统计图表示数据资料，具有形象直观的优点，但不规范的统计图容易引起误解．另外，一种统计图只能描述数据的某一方面的特征，要根据需要选用合适的统计图来表示数据．比如反映某种股票的涨跌情况，应选择折线统计图．例3（2008沈阳）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图10-17：图10-17请你根据以上提供的信息解答下列问

5、题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．分析：（1）可利用扇形统计图求出C级以上的人数所占的百分比进而求出人数；（2）对于表格中需要的数据可从条形统计图和扇形统计图中获取，进而再求出中位数和众数；（3）因两班平均数相同只能从中位数和众数角度进行

6、考虑．解：（1）21；（2）一班众数为90，二班中位数为80（3）①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好；②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好；③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18人，二班人数是12人，所以一班成绩好．点拨：本题既考查条形、扇形统计图又考查平均数、中位数、众数的求法和意义的理解和应用．解决本题首先要从两个图形中获取所需要的数据信息，进而再根据两个统计量的概念求出相应的统计量，最后做出判断和决策．（二）概率例1（2008新疆）下列事件属于必

7、然事件的是（　　）A．打开电视，正在播放新闻B．我们班的同学将会有人成为航天员C．实数a＜0，则2a＜0D．新疆的冬天不下雪分析：根据数学事实我们知道a＜0，必有2a＜0，故此C选项为必然事件．解：选C．点拨：随机事件具有不确定性，而必然事件具有确定性，从这个角度理解，可以很好的判断什么是随机事件、什么是确定事件．例2（2008沈阳）小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1

8、）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？（2）如果用A