福建省泉港三川中学九年级数学下册：283《借助媒体作决策-考试分数说明了什么》自我测

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1、2处在理论指导下决策（$）——考试分数说明了什么【本课学习要点】1.通过对考试分数的分析，学会正确看待考试成绩，并初步了解如何评价试题的难度.2.通过解决实际生活屮的问题，培养学生对知识的应用意识和应用能力，进一步感受频数、频率、捕样、统计图表、平均数、标准差等统计与概率的知识是來源于实践并应用于实践的.【新课导入】张伟同学期中考试数学得了91分，语文得了84分.能不能由此得出这样的结论：张伟同学的数学成绩比语文成绩要好？显然，这个结论不一定正确.你能说出其原因吗？成绩的高低与试卷的难易程度关联很大.因此，我

2、们面对自己的考试分数应作横向比较，这样才能得出较准确的结论.例如，在上面的例子中，若期屮考试班级数学平均分为92分，而语文平均分为75分，则相比之下张伟同学语文成绩比数学成绩要好.【实践与探索】例1.无锡市教研中心为了统计2004年初三学生参加江苏省初中数学竞赛的成绩.从所冇参赛学生中随机抽取了一部分学生的竟赛成绩（均为整数），并将所冇抽取到的数据整理后分成五组，绘制出频数分布直方图，如图2832所示.已知统计图屮从左到右第一组和笫五组的频率分别是0.1和0.05,笫三个小长方形的高是笫四个小长方形的高的2倍

3、，笫四个小长方形的高是第五个小长方形的高的3倍，笫二组的频数是4（）.请根据要求填空：（1）笫二组的频率为:（2）抽取的学生数为；（3）所抽取的学生的成绩的众数一定落在第二纟fl内吗？为什么？（4）若这次数学竞赛得奖率（含一、二、三等奖）为10%,则你估计评奖时所确定的最低分数线落在哪个分数段内？分析：由于所抽取的所有数据都在49.5〜69.5,69.5〜89.5,89.5-109.5,109.5-129.5,129.5〜149.5这五组内，因此这五组的频率Z和为1.解：（1）由题意知：第一、三、四、五纟fl

4、的频率分别为（）.1、（）.3、（）.15、0.05,因此第二组的频率为1-0.1-0.3-0.15-0.05=0.4；（2）40-0.4=100（人）；（3）尽管笫二组的频率最大，但所抽取的学生的成绩的众数却不一定落在第二组内.因为频数40表示的是处于69.5〜89.5的各分数的人数之和，并不是得某一个分数的人数.(4)抽样数据显示：130分以上(含130分)占5%,110分以上(含110分)占20%,而获奖率为10%,因此由样木可估计总体情况为：评奖时所确定的最低分数线落在109.5〜129.5内.探索：

5、(1)例1屮所抽取的10()名学生的竞赛成绩的屮位数一定为89.5分吗？同学们，讨论一下，看看谁说得有理.(2)从该统计图上所反映的成绩情况看，请你估计：109.5~119.5和119.5~129.5这两个分数段中哪个分数段的人数多？例2.某班为了从甲、乙两同学屮选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评.4、B、C、D、E五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，全班5()名同学参与了民主测评.结果如下表所示：表1答辩情况得分表表2民主测评票数统计表ABCDE“好”票数“较好”票数“一般”票数甲90929495

6、88甲4073乙8986879491乙4244规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数X2分+“鮫好”票数XI分+“一般”票数X0分；综合得分=演讲答辩得分X(1—°)+民主测评得分Xa(其中0.5WX0.8).(1)当a=0.6lit，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？。在什么范围时，乙的综合得分高？分析：这是一个很常见的应用问题.评委打分经常采用“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法；而综合得分的计算公式中0.5&W0

7、.X则充分体现了“以生为本”的思想，真正体现了民主，让学生选出自己信得过的班长.解：(1)甲的演讲得分=9()+?+94(分)，甲的民主测评得分=40X2+7X1+3X0=87(分)，当q=0.6时，甲的综合得分=92X(1-0.6)+87X0.6=89(分).(2)・・・乙的演讲得分=旳+?+91=的(分)，乙的民主测评得分=42X2+4X1+4X0=88(分)・・・甲的综合得分=92(1-a)+87°,乙的综合得分=89(1-a)+88^/•当92(1—a)+87a>89(1—a)+88a时，。<扌，当9

8、2(1-tz)+87a<89(1-a)+SSa吋，a>扌，XV0.5&W0.8・・・当0.5&V0.75时，甲的综合得分高；当0.75vdW0.8H寸，乙的综合得分高.说明：从例2可以看出，权重直接影响着最后的综合得分.因此，在具体操作时，一定要先确定权重，即相关规定应制订在竞选之前，这样才真正体现公正、公平、公开.探索：某车间为了改善管理松散情况，准备采用每天任务定额、超产有奖的措施，以捉高工作效