宏观偏析的模型化：过去、现在与未来

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1、ModelingofMacrosegregation:Past,PresentandFuturetheFlemingsSymposium宏观偏析的模型化：过去、现在与未来摘要口二十世纪六十年代中期Flemings及其合作者的初步研究以后，有关宏观偏析模型化的研究获得了十足的进步。本文根据儿个最近的研究（将通用的Flemings宏观偏析模型应用于浇铸工业实践）对早期的研究成果进行了冋顾，表明了模型在预测宏观偏析模式方而的优缺点。其次，还回顾了扩展的宏观偏析模型（详细考虑了凝固微观结构），给出了模型的预测结果，说明了固相移动和液相対流対宏

2、观偏析的深远影响，确定出了值得未來继续研究的重要课题。简介金属合金浇铸宏观偏析的模型化是麻省理工大学MertonCFlemings教授在二十壯纪六十年代所作出的重耍贡献乙一，为后來的研究者提供了町继续探索的领域。Flemings及其合作者发现了合金凝固过程中糊状区内对流的重耍性，并得出了描述宏观偏析（山枝晶间液相流动引起）的基本方程。这些年來，其研究成果促使工业浇铸过程获得了巨人发展，其至于推动了人们对地球核心、岩浆凝固过程中以及海水结冰过程中糊状区对流的深入了解。至今,宏观偏析的模型化仍是一个非常活跃的研究领域，事实上各种金属浇铸产

3、品的生产者仍在不断地•宏观偏析缺陷作斗争，单品超合金涡轮桨叶由于孔隙的存在而报废就是实例合金凝固过程中与宏观偏析的形成有关的现象相当复杂，因此对工业上相应浇铸过程的定暈解析研究也仅仅是开始而己。本文的kl的不仅是冋顾Flemings在该领域的早期研究成果，而H还给出了该领域后续发展的简单总结以及未来研究方向的前瞻。在文献（1~3）中可找到对宏观偏析模型化最近的、更为详尽的冋顾。Flemings在最近的浇铸、焊接及高级凝固过程会议上所作的演讲报告中也包含了对宏观偏析模型化的历史凹顾，且在那次会议的论文集中有关宏观偏析的文章数量占了第二位

4、（仅次于铸型填充的模型化），进一步证明了该研究领域1=1前的活跃程度。在正文开始Z前，有必要冋忆一下宏观偏析形成的原因，即：凝固过程中由于偏析液相和固相的相对运动或流动所引起的合金成分的长范围水平对流。浇铸过程引起液相流动和固和移动的原因包括：%1填充冷却过程屮形成的凝固收缩及固液相浓缩的流动；%1由于液相中的温度梯度和浓度梯度而引起的浮力流，温度驱动力与浓度驱动力依据温度梯度方向以及排出的溶质使液相密度的变化情况（或增或减），二者Z间既可以相互加强也可以相互抵消；%1由于浇注、气泡运动、应用电磁场、搅拌、旋转以及振动所引起的强制流动

5、；%1通过在熔休中非均质形核、从型壁或口山衣面脱离或者枝晶熔断所形成的等轴晶或I古I相碎粒的移动，且依据其与液相之间的相对密度，I古I相碎粒既可漂浮亦可沉降；%1rh作用于凝固壳上的热应力、金属液体静压力、收缩应力或外部作用力（如连铸过程中的夹辗）所引起的固相结构的变形。所冇抑制宏观偏析的措施方法均着眼于対液相流动和固相移动的控制，例如：调整合金成分或温度梯度以使得液相密度呈稳定的层化分布；采用水口、挡渣墙、多孔介质、离心力或电磁场来使流动重新分如；改变冒口或铸型的设计以影响冷却及热对流模式；加入悄性颗粒来改变熔体的有效粘度；加以控制

6、的变形，如连铸过程中采用轻压下技术以将富集溶质液相挤离板坯屮心线；改变晶粒结构以使得流经固体结构的流动阻力以及等轴晶所占的比例发生变化。宏观偏析模型通常着眼于理解相关的基本原理、定量预测宏观偏析的生成及严重程度以及针对浇铸过程的控制和提高对有关参变量进行研究，这些模型非常复杂H由于经常必须同时考虑凝固过程的许多方面，故在求解过程中需要消耗大量的计算资源。模型求解需要考虑到的现彖包括：传热、溶质传输、液相流动、固相移动、铸坯宏观变形、和平衡、形核、组织形成、偏析以及不同微观尺度I:的流动。任何对流动和微观结构有影响的因索都将对宏观偏析产

7、生影响，反之亦然。图1说明了浇铸过程中这些因素相互之间的影响关系。tJ前，考虑到在实践屮难以应用如此复杂的模型,所以不会期望获得一个包含了如图1所示的全部影响因素的宏观偏析数学模型。因此，本文将针对与工业上相关的宏观偏析问题对几个只考虑了部分影响因素的研究实例进行详细讨论。Flemings及其合作者直到二十世纪八十年代早期的研究工作Flemings等人在二I世纪六十年代后半期推导出的宏观偏析模型考虑了枝晶间液相在固定的固相结构中的流动，如图2所示，模型中没冇考虑完全液相区内的流动以及固相的移动和变形。通过对“糊状”体枳冗（即两和区内的

8、体积元）的质量及成分衡算，同时在考虑了液相进出流动的情况F，Flemings等人得出了以下的“局部溶质再分配方程（LSRE）”：式中：力为液相体积分数；G为液相中的溶质浓度；卩£ps-p$Ps为凝固收缩率，ps和Q分別为