2016届辽宁省锦州市高考数学一模试卷（文科）（解析版）

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1、2016年辽宁省锦州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题1．（5分）已知集合A={x∈Z

2、﹣1≤x≤2}，集合B={0，2，4}，则A∩B=（　　）A．{0，2}B．{0，2，4}C．{﹣1，0，2，4}D．{﹣1，0，1，2，4}2．（5分）若=1+mi（i是虚数单位，m∈R），则m=（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣13．（5分）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随即编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为5，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的

3、人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的32人中，做问卷C的人数为（　　）A．15B．10C．9D．74．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，那么输出的a值为（　　）A．4B．16C．256D．log3165．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．2B．C．4D．56．（5分）已知函数y=f（﹣

4、x

5、）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象不可能是（　　）A．B．C．D．7．（5分）已知圆C1：x2+y2+6x=0关于直线l1：y=2x+1对称的圆为C，则圆C的方程为（　　）A．（x+1）2+（y+2）2=9B．（x+1

6、）2+（y﹣2）2=9C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=9D．（x﹣1）2+（y+2）2=98．（5分）《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”A．3B．4C．5D．69．（5分）如图，在平行四边ABCD中，∠ABD=90°，2AB2+BD2=4，若将其沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为（　　）A．4πB．8πC．12πD．16π

7、10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1]上，f（x）=，其中a，b∈R，若f（）=f（），则a+3b=（　　）A．2B．﹣2C．10D．﹣1011．（5分）如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．4B．C．D．12．（5分）已知向量=（x2，x+1），=（1﹣x，t），若函数f（x）=•在区间（﹣1，1）上是增函数，则t的取值范围为（　　）A．（1，5）B．（﹣，5）C．（﹣∞，5]D．[5，+∞）　二

8、、填空题13．（5分）已知=（2，k），=（k﹣1，k（k+1）），且∥，则实数k的值为　　．14．（5分）已知x，y满足则z=2x+y的最大值为　　．15．（5分）从集合A={﹣1，，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={，，2}中随机选取一个数记为a，则ak＞1的概率为　　．16．（5分）公差不为0的等差数列{an}的部分项a，a，a…构成等比数列{a}，且k1=1，k2=2，k3=6，则k5=　　．　三、解答题17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），满足•=sin2C

9、．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．18．（12分）某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”（1）分别计算甲乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式

10、是否有关．甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附：Χ2=独立性检验临界值表：P（Χ2≤k）0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.63519．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EF∥AB，AB=2EF，平面BCF⊥平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点．（1）求证：直线OG∥平面EFCD；（2）求证：直线AC⊥平面ODE．20．（12分）如图，椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，椭圆C的右焦点到直线x=的距离为，椭圆C的下顶点为D．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若过D

11、点作两条相互垂直的直线分别与椭圆C相交于点P，M．求