2016年云南省玉溪一中高三第七次月考试卷 数学文

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1、2016届云南省玉溪一中高三第七次月考试卷数学文第Ⅰ卷（客观题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求．1．设，则B的元素个数是（）A．5B．4C．3D．无数个2．已知复数是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为()A．0B．1C．2D．33.已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在等比数列中，是方程的根，则的值为()A．B．4C．D．5．某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5年的广告支出m

2、与销售额t(单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：m24568t3040p5070经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程，则p的值为()A．45B．50C．55D．606.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是()ABCD直观图7.执行如图所示的程序框图,若,取则输出的值为（）

3、A．B．C．D．8.已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或9..函数的部分图象如图所示，则的值分别为()A.B.C.D.10.在半径为1的球面上有不共面的四个点A，B，C，D且，，，则等于()A．2B．8C．4D．16AD11.如图正方体的棱长为1，点在线段和线段上移动，，过直线的平面将正方体分成两部分，记棱所在部分的体积为，则函数的大致图像是（）ABAAAC12.定义在上的函数的图像关于对称，且当时，（其中是的导函数），若，，，则的大小关系是（）.A．B.C.D.第Ⅱ卷（主观题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小

4、题5分共计20分．13．已知向量，且，则实数等于______.14．若不等式组表示的平面区域内的点都在圆内，则的最小值是_______．15.过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，的中点为M，则_____________16.已知数列{an}的首项=2，前n项和为Sn，且=2Sn+2n+2(n∈N*)，则Sn=______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．17.（本小题满分12分）如图,在△ABC中,,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足.（Ⅰ）若△BCD的面

5、积为,求CD的长;（Ⅱ）若ED=,求角A的大小.18.（本小题满分12分）某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1-50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮测试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：甲抽取的样本数据编号271217222732374247性别男女男男女男女男女女投篮成绩90607580838575807060乙抽取的样本数据编号1810202

6、32833354348性别男男男男男男女女女女投篮成绩95858570708060657060优秀非优秀合计男女合计10（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式：，其中）19．（本

7、小题满分12分）如图，在四棱锥中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB，平面平面ABCD，M是线段AD上一点，AM=AB，.（I）证明：平面SMC；（II）设三棱锥与四棱锥的体积分别为，求.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)在轴上是否存在定点，使得过M的直线l交椭圆于B、D两点，且恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=mx--lnx，m∈R．函数g(x)=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且∈[0，）．(I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(

8、1))处的切线方程；(Ⅱ)若h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上为单调函数，求m的取值范围