2016年云南省红河州高中毕业生复习统一检测数学文试题解析版

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1、2016届云南省红河州高中毕业生复习统一检测数学文试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试用时l20分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．答在试卷上的答案无效．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合，，则集合（）A．B．C．D．【解析】：∵。2．设是虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】：对应复平面内点（）在第三象限。3．若,，则在的方向上的投影是（）A．B．C．1D．不确定【解析】：由公式，故选C。4.设是等差数列的前项和，已知，，则等于（）A．13B．35C．49D．63【解析】：由于知。5．过点且斜率为1的直线与圆相切，则实数的值为（）A．B．C．D．【解析】直线方程为：，圆心到直线的距离6．下列函数中，在其定义域内是偶函数，且在上递

3、增的函数是（）A．B．C．D．【解析】：四个选项全是偶函数，但A，C，D三个函数在区间上均为减函数，故选B。7．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C．函数的最小正周期是D．函数的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象【解析】：由于不是函数的最值，所以A错；由于，所以B错；由于所以C错；函数向左移个单位得到函数故选D。8．三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）CBSDAA．B．C．D．【解析】：如图所示可以作BD∥S

4、A且DD=SA，这样BC、BD、BA就会两两互相垂直，可以构造一个正方体，且S-ABC的外接球与此正方体的外接球是同一个，所以，。9．函数（）的图象是（）【解析】：可以很容易断定函数（）是一个偶函数，且时函数值故选C10．一个算法的程序框图如下，则输出的结果是（）A．B．C．D．【解析】：每次循环的值均比的值大1，所以，所以有。11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．【解析】：其底面ABCD为一个底边长为和2的矩形，面积为，点P到底面的距离，所以体积为：12．设是定义在上的偶函数，当

5、时，成立，若，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【解析】：可取函数与不等式右边类型相同的幂函数，综合考虑当时，成立，若，所以可令，所以不等式，即，利用数轴标根法知不等式解集为。第Ⅱ卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡上.13．在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积是．【解析】:如右图，△ABC为可行域，三个顶点坐标分别为，边BC上的高为，所以。1

6、4．若抛物线的焦点F与双曲线（）的右焦点重合，则焦点F到双曲线的渐近线的距离是．【解析】：依题意可知双曲线的右焦点为F（4，0），所以，而双曲线焦点到双曲线的渐近线的距离为虚半轴长。15．函数（且）的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值为．【解析】：由得，所以点，所以，则有16．设数列满足…，则通项an＝．【解析】：数列的前项和为：………①其前项和为：………②由①－②得，时也符合。三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请把答案做在答题卡上.17．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正

7、周期；（Ⅱ）在△ABC中，角B为锐角，且sinC＝2sinA，求角A，B，C的大小．【解析】：解：(Ⅰ)f(x)＝＋sin＝sincos＝sinx＝sinx．∴函数的最小正周期．………6分（Ⅱ）∵f(B)＝，∴sinB＝．又∵B为锐角，∴B＝．∴，∴．∵sinC＝2sinA，∴．解得．∴．综上，．………12分18．（本小题满分12分）某企业员工共500人参加“素质技能”竞赛活动，按年龄所在区间分组：第1组：，第2组：，第3组:，第4组:，第5组:，得到不完整的人数统计表如下：年龄所在区间人数5050a150b其频率分布直方图为：（Ⅰ）求人数统

8、计表中的和的值；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该企业员工年龄的中位数；（Ⅲ）用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加上一级竞赛活动