2016年天津市红桥区高三（上）数学（文）期末考试试卷

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1、天津市红桥区2015-2016学年度第一学期高三数学（文）期末试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！参考公式：l如果事件，互斥，那么．l如果事件，相互独立，那么．l柱体体积公式：，其中表示柱体底面积，表示柱体的高．l锥体体积公式：，其中表示柱体

2、底面积，表示柱体的高．l球体表面积公式：,其中表示球体的半径．l球体体积公式：，其中表示球体的半径．l方差公式：第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）是虚数单位，=（A）（B）（C）（D）（2）已知集合和，则（A）（B）（C）（D）（3）等差数列的前项和为，，则k=0，S=0开始S＜100？S=S+2Sk=k+1输出k结束否是第（4）

3、题（A）（B）（C）（D）（4）执行程序框图，该程序运行后输出的的值是（A）（B）（C）（D）（5）已知平面向量，，若与垂直，则实数值为（A）（B）（C）（D）（6）一个俯视图为正方形的几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（7）已知双曲线的一个焦点为，则它的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（8）下列四个条件中，是的充要条件的是（A），（B）为双曲线，（C），（D）或；有两个不同的零点第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12题，共110分。二

4、、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．（9）某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有27件，那么此样本的容量n=.（10）集合A＝{2,4,6,8,10}，B＝{1,3,5,7,9}，在A中任取一元素m和在B中任取一元素n，则所取两数m>n的概率是________．（11）若则的值为．（12）已知，若是它一条对称轴，.（13）若tanα＝2，则=.（14）已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于

5、点.则的度数为．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）已知满足约束条件第（15）题（Ⅰ）在平面直角坐标系内，画出约束条件不等式组所表示的平面区域（用阴影标出）；（Ⅱ）求的最大值和最小值.（16）（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且(Ⅰ)求角C的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积.（17）（本小题满分13分）已知数列满足，其前项和为，对，都有（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求证：数列是等比数列；（Ⅲ）若

6、，，求数列的前项和的最大值.（18）（本小题满分13分）已知长方体中，棱棱，点为棱上的点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）若，求平面与平面所成角的余弦值．（19）（本小题满分14分）已知圆.（Ⅰ）直线过点，且与圆相切，求直线的方程；（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量（为坐标原点），求动点的轨迹方程.（Ⅲ）若点的坐标为，在（Ⅱ）的条件下，求的最小值.（20）（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若函数在处切线的斜率，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）若，求的取值范围.天津市红

7、桥区2015-2016学年度第一学期高三数学（文）期末试卷参考答案一、选择题每题5分，共40分1.B;2.C;3.B;4.C;5.D;6.C;7.A;8.D二、填空题每题5分，共30分题号91011121314答案900.6三、解答题共80分（15）（本小题满分13分）已知满足约束条件（Ⅰ）在平面直角坐标系内，画出约束条件不等式组所表示的平面区域（用阴影标出）；（Ⅱ）求的最大值和最小值，使满足约束条件.解：（Ⅰ）-----------------------------(每条线1分，区域2分)--5分（Ⅱ）当直线

8、经过点时最大，经过点时最小.由解得：，---------------------------------9分则：----------------------------------------------------------------------13分（16）（本小题满分13分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，且(Ⅰ)求角C的