2016年安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中高三（上）第三次联考数学试卷（文科）解析版

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1、2015-2016学年安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中高三（上）第三次联考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2014春•晋江市校级期中）复数在复平面上对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）设a、b为两条不同的直线，α为一个平面，下列命题中为真命题的是（　　）A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a⊥b，a∥α，则b⊥αC．若a∥b，a⊥α，则b

2、⊥αD．若a⊥b，a⊥α，则b∥α3．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）设，则A∩B=（　　）A．{（﹣1，1）}B．{（0，1）}C．[﹣1，0]D．[0，1]4．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）p：x2﹣3x+2≤0成立的一个必要不充分条件是（　　）A．x＞1B．x≥1C．1≤x≤2D．1＜x＜25．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）设x，y满足约束条件，则2x﹣y的最小值是（　　）A．﹣4B．C．0D．66．（5分）（2015秋•双鸭山校级期末）若先将函数图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象

3、向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（　　）A．B．C．D．8．（5分）（2016春•宜春校级期中）函数在[﹣2π，2π]上的大致图象是（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知a＞﹣1，b＞﹣2，（a+1）（b+2）=16，则a+b的最小值是（　　）A．4B．5C．6D．710．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知

4、

5、=8，

6、

7、=6，∠BAC=，=，=2，线段BE与线段CD交于点G，

8、则

9、

10、的值为（　　）A．4B．C．2D．511．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，下列说法正确的是（　　）A．B．C．D．12．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知数列{an}满足，则a2016除以4所得到的余数是（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知公差不为0的等差数列{an}，a1，a3，a11成等比数列，则=______．14．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）△AB

11、C中，，则cosC=______．15．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△ABC的面积之比为______．16．（5分）（2015秋•铜陵校级月考）两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为α与β，则tan（α+β）的取值范围是______．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2015秋•铜陵校级月考）已知．（1）求的值；（2）若，求f（x）的值域．18．（12分）（2016春•曲

12、沃县校级期中）已知函数f（x）=ex+ax2+bx+c，a，b，c∈R．（1）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为3x﹣y+2=0，求b，c的值；（2）若b=0，且f（x）在上单调递增，求实数a的取值范围．19．（12分）（2015秋•铜陵校级月考）已知数列{an}满足a1=，an=（n≥2）．（1）求证：{﹣1}为等比数列，并求出{an}的通项公式；（2）若bn=，求{bn}的前n项和Sn．20．（12分）（2015秋•铜陵校级月考）在如图所示的圆锥中，PO是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E

13、是线段AC的中点，D是线段PB上一点，且PO=2，OB=1．（1）若D为PB的中点，试在PB上确定一点F，使得EF∥面COD，并说明理由；（2）若PB⊥CD，求直线AC与面COD所成角θ的正弦值．21．（12分）（2015秋•铜陵校级月考）设函数f（x）=x•1nx，g（x）=ax2﹣2ax+1．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若x∈[1，2]，a∈[1，2]，求证：f（x）≥g（x）．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.选修4-1：几何证明选讲．22．（10分）（2016•辽宁二

14、模）已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1．（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长．　选修4-4：坐标系与参数方程．23．（2016•衡水校级二模）在平面直角坐标系xOy中