安徽省马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2016届高三第三次联考文数试题解析（原卷版）

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1、马鞍山二中、安师大附中、淮北一中、铜陵一中2016届高三第三次联考数学（文科）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第一象限C．第三象限D．第四象限2.设为两条不同的直线，α为一个平面，下列命题中为真命题的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.设，则=（）A．B．C．D．4.成立的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．5.设满足约束条件，则的最小值是（）A．-4B．C．0D．66.若先将函数图象上

2、各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将所得图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．7.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）A．B．C．D．8.函数在上的大致图象是（）9.已知，则的最小值是（）A．4B．5C．6D．710.已知，线段与线段交于点，则的值为（）A．4B．C．D．511.已知是偶函数，且在上单调递增，下列说法正确的是（）[来源:学。科。网]A．B．C．D．12.已知数列满足，则除以4所得到的余数是（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

3、3.已知公差不为0的等差数列，成等比数列，则.14.中，，则.15.已知点是所在平面内的一点，且满足，则与的面积之比为.16.两个同底的正四棱锥内接于同一个球，两个四棱锥侧面与底面形成的角分别为与，则的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分)已知.(1)求的值；(2)若，求的值域.[来源:学

4、科

5、网Z

6、X

7、X

8、K]18.(本小题满分12分)已知函数.(1)若曲线在点处的切线方程为，求的值；(2)若，且在上单调递增，求实数的取值范围.[来源:学科网ZXXK]19.(本小题满分12分

9、)已知数列满足.(1)求证：为等比数列，并求出的通项公式；(2)若，求的前n项和.20.(本小题满分12分)在如图所示的圆锥中，是圆锥的高，是底面圆的直径，点是弧的中点，是线段的中点，是线段上一点，且，．(1)若为的中点，试在上确定一点，使得面，并说明理由；(2)若，求直线与面所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)设函数.(1)求函数的单调区间；(2)若，求证：.[来源:学&科&网]请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲.已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点

10、圆的切线，过点作于，交半圆于点.(1)证明：平分；(2)求的长.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系中，已知曲线(θ为参数)，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的和2倍后得到曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.(1)试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最小，并求此最小值.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选件.函数.(1)若a=5，求函数的定义域；(2)设，当实数时，证明：.[来源:Z

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