2016年山东省临沂市高三上学期11月质检数学试卷（理科） 解析版

《2016年山东省临沂市高三上学期11月质检数学试卷（理科） 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年山东省临沂市高三（上）11月质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={log2a，3}，B={a，b}，若A∩B={0}，则A∪B=（　　）A．{0，3}B．{0，1，3}C．{0，2，3}D．{0，1，2，3}【考点】并集及其运算．【专题】计算题；集合思想；集合．【分析】由A，B，以及A与B的交集，求出a的值确定出A，确定出两集合的并集即可．【解答】解：∵A={log2a，3}，B={a，b}，

2、且A∩B={0}，∴log2a=1，b=0，解得：a=2，b=0，即A={0，3}，B={0，2}，则A∪B={0，2，3}，故选：C．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．　2．如图，D是△ABC的边AB的中点，则向量等于（　　）A．B．C．D．【考点】向量的线性运算性质及几何意义；向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义；向量数乘的运算及其几何意义．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】根据三角形中线的性质，得=（+），由平面向量减法得=﹣，两式联解即可得到=﹣+，得到本题答案．【解答】解：∵D是

3、△ABC的边AB的中点，∴=（+）∵=﹣，∴=（﹣﹣）=﹣+故选：A【点评】本题给出三角形的中线，求向量的线性表示，着重考查了向量的减法及其几何意义、向量的线性运算性质及几何意义等知识，属于基础题．　3．某商场2014年一月份到十二月份销售额呈现先下降后上升的趋势，下列函数模型中能较准确反映该商场月销售额f（x）与月份x关系的是（　　）A．f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1）B．f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1）C．f（x）=x2+ax+bD．f（x）=【考点】函数模型的选择与应用．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及

4、应用．【分析】欲找出能较准确反映商场2013年一月份到十二月份月销售额的模拟函数，主要依据是呈现先下降后上升的趋势，故可从三个函数的单调上考虑，前面两个函数没有出现一个递增区间和一个递减区间，应选f（x）=x2+ax+b．【解答】解：（1）若f（x）=a•bn（b＞0，且b≠1），f（x）=lognx+b（a＞0，且a≠1），f（x）=是单调函数，故A，B，D均不满足要求：f（x）=x2+ax+b中，函数在对称轴两侧单调性不一致，能出现一个递增区间和一个递减区间，故选：C．【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际

5、问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．　4．下列说法正确的是（　　）A．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2＜0”B．命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题C．若命题p，￢q都是真命题，则命题“p∧q”为真命题D．命题“若△ABC为锐角三角形，则有sinA＞cosB”是真命题【考点】命题的真假判断与应用．【专题】探究型；对应思想；三角函数的图像与性质；简易逻辑．【分析】写出原

6、命题的否定，可判断A；判断原命题的真假，进而根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据正弦函数的单调性，结合诱导公式，可判断D．【解答】解：命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“∃x0∈R，2≤0”，故错误；命题“若sinx=siny，则x=y”为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错误；若命题p，￢q都是真命题，则命题q为假命题，则命题“p∧q”为假命题，故错误；若△ABC为锐角三角形，则A+B，则A﹣B，则sinA＞sin（）=cosB，故正确；故选：D．【点评】本题考查的知识点是全称命题的

7、否定，四种命题，复合命题，三角函数，难度中档．　5．函数y=在点（0，1）处切线的斜率为（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】分析法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的导数，由导数的几何意义可得在点（0，1）处切线的斜率．【解答】解：函数y=的导数为y′=，由导数的几何意义，可得在点（0，1）处切线的斜率为k==﹣．故选C．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，注意运用导数的几何意义，正确求导是解题的关键．　6．已知实数a，b满足2a=3，3b=2，则函数f（x）=ax+x﹣b的零点所在的

8、区间是（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）【考点】函数的零点；指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据对数，指数的转化得出f（x）=（log23）x+x