2016年山东省潍坊市高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省潍坊市高三（上）期中数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2015秋•潍坊期中）若集合M={﹣1，0，1}，N={x

2、x=coskπ，k∈Z}，则∁MN=（　　）A．∅B．0C．{0}D．{﹣1，1}2．（5分）（2015秋•潍坊期中）已知命题p：∀x＞1，logx＞0，命题q：∃x∈R，x3≥3x．则下列命题为真命题的是（　　）A．p∨qB．p∨（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p

3、）∧q3．（5分）（2016•大庆一模）已知数列{an}和{bn}都是等差数列，若a2+b2=3，a4+b4=5，则a7+b7=（　　）A．7B．8C．9D．104．（5分）（2014•天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（　　）A．2B．3C．4D．55．（5分）（2015秋•潍坊期中）函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（　　）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，1）6．（5分）（2016•福安市校级模拟）《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，

4、书中卷上第二十三问：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月（按30天计）共织390尺．问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，估算出每天多织的布的布约有（　　）A．0.55尺B．0.53尺C．0.52尺D．0.5尺7．（5分）（2015秋•潍坊期中）设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣1或﹣D．28．（5分）（2015秋•长春校级期末）函数y=（x+2）ln

5、

6、x

7、的图象大致为（　　）A．B．C．D．9．（5分）（2015秋•潍坊期中）如图，在△ABC上，D是BC上的点，且AC=CD，2AC=AD，AB=2AD，则sinB等于（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2015秋•巴彦淖尔校级期末）设函数f（x）=lnx﹣ax2﹣bx，若x=1是f（x）的极大值点，则a的取值范围为（　　）A．（﹣1，0）B．（﹣1，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．（5分）（2015秋•长春校级期末）（

8、1﹣2sin2）dx=______．12．（5分）（2015秋•潍坊期中）不等式

9、x

10、﹣

11、x﹣3

12、＜2的解集为______．13．（5分）（2015秋•潍坊期中）函数f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）的最大值为______．14．（5分）（2015秋•潍坊期中）把数列{3n}（n∈N*）中的数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示三角形表：设a（i，j）（i，j∈N*）是位于从上往下第i行且从左往右第j个数，则a（37，6）=______．15．（5分）（2015秋•潍坊期中）已知定

13、义域为R的奇函数满足f（x+4）=f（x），且x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2+a），a＞0，若函数f（x）在区间[﹣4，4]上有9个零点，则实数a的取值范围为______．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（12分）（2015秋•潍坊期中）如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设=m，=n，∠BAC=．（1）用、分别表示，；（2）若•=15，

14、

15、=3，求△ABC的面积．17．（12分）（2015秋•潍坊期中）设p：A={x

16、2x2﹣3ax

17、+a2＜0}，q：B={x

18、x2+3x﹣10≤0}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）当a＜0时，若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．18．（12分）（2015秋•潍坊期中）已知函数f（x）=sin2ωx+2sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为．（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．19．（12分）（2015秋•

19、长春校级期末）某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣x）万元（a＞0）．（Ⅰ）若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．（Ⅱ）若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品