2016年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年山东省潍坊市高三（上）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）设p：（）x＞1，q：﹣2＜x＜﹣1，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={x

2、log2（x+1）＞0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0}B．{1，2}C．{0，2}D．{﹣1，1，2}3．（5分）（2

3、015秋•潍坊校级期末）已知平面向量

4、

5、=2，

6、

7、=，•=3，则

8、2﹣

9、=（　　）A．4﹣B．C．D．74．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）根据样本数据得到回归直线方程=x+，其中=9.1，则=（　　）x4235y49263954A．9.4B．9.5C．9.6D．9.75．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）已知函数f（x）=sin（2ωx﹣）（ω＞0）的最小正周期为4π，则（　　）A．函数f（x）的图象关于点（，0）对称B．函数f（x）的图象关于直线x=对称C．函数f（x）的图象在（，π）上单调递减D．函数f（x）的图象在（，π）上单

10、调递增6．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）已知定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）=，则f（f（3））=（　　）A．﹣9B．﹣1C．1D．97．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）若函数f（x）=在区间（﹣∞，2）上为单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，+∞）B．（0，e]C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣e）8．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）如图为某几何体的三视图，该几何体的体积记为V1，将俯视图绕其直径所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积记为V2，则=（　　）A．B．C．D．9．（5分）

11、（2015秋•潍坊校级期末）设函数y=f（x）满足f（﹣x）+f（x）=0且f（x+1）=f（x﹣1），若x∈（0，1）时，f（x）=log2，则y=f（x）在（1，2）内是（　　）A．单调增函数，且f（x）＜0B．单调减函数，且f（x）＜0C．单调增函数，且f（x）＞0D．单调增函数，且f（x）＞010．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）已知k∈R，直线l1：x+ky=0过定点P，直线l2：kx﹣y﹣2k+2=0过定点Q，两直线交于点M，则

12、MP

13、+

14、MQ

15、的最大值是（　　）A．2B．4C．4D．8　二、填空题：本大题共5小题，每小题5

16、分，共25分.11．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为x+y=0，则其离心率e=　　　　．12．（5分）（2016•雅安模拟）（x2﹣）6的二项展开式中x2的系数为　　　　（用数字表示）．13．（5分）（2009•山东）不等式

17、x+3

18、﹣

19、x﹣2

20、≥3的解集为　　　　．14．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）若x，y满足约束条件，且目标函数z=3x+y取得最大值为11，则k=　　　　．15．（5分）（2015秋•潍坊校级期末）若函数y=f（x）满足：对y=f（x）图象上任意点P（x1，

21、f（x1）），总存在点P′（x2，f（x2））也在y=f（x）图象上，使得x1x2+f（x1）f（x2）=0成立，称函数y=f（x）是“特殊对点函数”，给出下列五个函数：①y=x﹣1；②y=log2x；③y=sinx+1；④y=ex﹣2；⑤y=．其中是“特殊对点函数”的序号是　　　　（写出所有正确的序号）　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）（2015秋•潍坊校级期末）已知函数f（x）=sinxcosx+cos2x，x∈R．（Ⅰ）把函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的

22、图象，求g（x）在[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C对应的三边分别为a，b，c，b=，f（）=1，S△ABC=3，求a和c的值．17．（12分）（2015秋•潍坊校级期末）如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧面BB1C1C是菱形，∠B1BC=60°．（Ⅰ）求证：BC⊥AB1；（Ⅱ）若AB=2，AB1=，求二面角C﹣AB1﹣C1（锐角）的余弦值．18．（12分）（2015秋•潍坊校级期末）公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前

23、n项和为Sn，且满足Sn=a，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）记得数列{}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．19．（12分）（2015秋•潍坊校级期末