2016年广东华南师大附中高三综合测试（一）（理数）

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1、华南师大附中2016届高三综合测试（一）数学（理科）本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用自己黑色的钢笔或签字笔将自己的姓名、和考生号、试室号、座位号，填写在答卷和答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做答的答案无效。4、考生必须保持答题卡整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、集合＞则下列结论正确的是（***）A．B．C．D．2、“”是“”的（***）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、下列函数中，既是奇函数又存在极值的是（***）A．B．C．D．4、下列有关命题的说法正确的是（***）A．命题“若

3、，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“若，则”的逆否命题为真命题.D．命题“R使得”的否定是：“R均有”．5、已知，，，则a，b，c的大小关系是（***）A．B．C．D．6、已知,则（***）A．B．C．D．7、已知命题，；命题，．则下列命题为真命题的是（***）A．B．C．D．8、曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（***）A．B.C．D．9、当时，函数的图象大致是（***）10、若函数在上可导，且满足，则（***）A．B．C．D．11、函数的图象向左平移个

4、单位后关于原点对称，则函数在上的最小值为（***）A．B．C．D．12、已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围为（***）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、化简：=***.14、曲线在点处的切线方程为***.15、若关于的方程有负数根，则函数在区间[1，4]上的最大值是***.16、设函数的定义域为，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为上的高调函数．如果定义域为的函数为上的高调函数

5、，那么实数的取值范围是***.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）（选修4—4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），直线l经过点，倾斜角．（I）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；（II）设直线l与圆C相交于A、B两点，求的值．18、（本小题满分12分）已知关于的方程的两根为和，，求：（I）的值；（II）的值．19、（本小题满分12分）已知函数的图像经过点．（I）求函数的解析式及最大值；（

6、II）若，求的值．20、（本小题满分12分）已知函数满足，对任意都有，且．（I）求函数的解析式.（II）是否存在实数t，使函数在上为减函数？若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，说明理由．21、（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的左侧），且．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆相交于两点A、B，连接AN、BN，求证：．22.（本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．(1)求实数的值；(2)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围

7、；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值．数学（理科）参考答案第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．DBDCCBDDBAAB9、【解析】因为，，从而可知函数有两个极值点，所以排除Ａ，Ｄ；再注意到当时，恒成立，所以排除Ｃ，从而选Ｂ．10、【解析】设，则，∵，∴，即g（x）在（0，+∞）上单调递增，∴即，故选：A．11、【解析】函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数解析式为．再由所得图象关于原点对称，可得为奇函数，故 ．可得函数；当时，，从而由正弦函数的图象可知：当

8、即时，，故选Ａ．12、【解析】∵函数的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），的两根x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，则x1+x2=-m，x1x2=＞0，，即n+3m+2＜0，∴-m＜n＜-3m-2，为平面区域D，如图：∴m＜-1，n＞1．∵的图象上存在区域D内的点，∴loga(-1+4)＞1，∴∵a＞1，∴lga＞0，∴1g3＞lga．解得1＜a＜3；故选Ｂ．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、14、15、16、14、【解析】由，则.所