2016年广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中高三9月联考数学（理）试题（解析版）69786

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1、2016届广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中高三9月联考数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题.每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果集合，集合则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,,故选B2.己知．其中i为虚数单位，则（）A.-1B.1C.2D.-3【答案】D【解析】,所以故选D3.已知等差数列满足：，求（）A.19B.20C.21D.22【答案】C【解析】等差数列中，=2,则故选C4.设则g(f(π))的值为（）A.1B.0C.－1D.π【答案】

2、A【解析】f(π)=1，g(f(π))=g(1)=1故选A5.由曲线y＝，直线y＝x－2及y轴所围成的图形的面积为（）A.B.4C.D.6【答案】C【解析】用定积分求解，选C6.在平面直角坐标系中，已知，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由已知得点在圆上，点在直线上，故表示的点和直线上点的距离平方，而距离的最小值为，故的最小值为．故选B7.右图是一个算法的流程图，则最后输出的（）A.6B.-6C.9D.-9【答案】D【解析】第一个循环：s=-1,n=3第二个循环：s=-4,n=5第三个循环

3、：s=-9,n=7结束循环，s=-9故选D8.定义运算，则函数的图象是（）【答案】A【解析】故选A9.若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可知该几何体的直观图如下图所示，可知该几何体的外接球，故选C．10.的展开式的常数项是（）A.15B.-15C.17D.-17【答案】C【解析】的展开式的通项公式：，分别令r−6=0，r−6=−2，解得r=6，r=4.∴的展开式的常数项是2×+1×=17.故选：C.点睛：二项展开式求常数项问题主要是利用好通项

4、公式，在进行分类组合很容易解决，注意系数的正负.11.已知是双曲线()的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A.3B.C.2D.【答案】C【解析】由题意，F1（0，﹣c），F2（0，c），一条渐近线方程为y=x，则F2到渐近线的距离为=b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴

5、MF2

6、=2b，A为F2M的中点，又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=

7、4（c2﹣a2），∴c2=4a2，即c=2a，e=2．故答案为：C．点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12.函数f(x)=若关于x的方程有五个不同的实数解求=（）A.3B.5C.3aD.5a【答案】B【解析】由2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0得f(x)=或f(x)=a.由已知画出函数f(x)的大致图象,结

8、合图象不难得知,要使关于x的方程2f2(x)-(2a+3)f(x)+3a=0有五个不同的实数解,即要使函数y=f(x)的图象与直线y=、y=a共有五个不同的交点,结合图象分析不难得出,=5故选B点睛：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，本题解题的关键是可以结合函数的图象来确定五个解的和.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知向量，且，则实数的值为__

9、_______【答案】-2【解析】有m+2=0,m=-2故答案为-214.双曲线的焦距为________.【答案】8【解析】双曲线,即由题意(25−k)(9−k)<0，∴9

10、意义.16.已知数列是递减数列，且对任意的正整数，恒成立，则实数的取值范围为______________．学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...学￥科￥网...【答案】【解析】是递减数列，恒成立即对于n∈N*恒成立．而在时取得最小值3，，故答案为点睛：数列单调性的考查，直接利用递减数列符合恒成立，把问题转化为恒成立问题来解，采用变量分离很容易得解.三、解答题（解答应写出文