2016年江西省宜春市上高二中高三上学期第二次月考数学（理）试题 解析版

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1、2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合I={x

2、﹣3＜x＜3，x∈z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∩（∁IB）等于()A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．函数y=的定义域是()A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）3．已知函数f（x）=lg，若f（a）=b，则f（﹣a）等于()A．bB．﹣bC．D．4．函数f（x）=log2x﹣的零点包含于区间()A．（1，2）B．（2，3

3、）C．（3，4）D．（4，+∞）5．函数y=4（x+3）2﹣4的图象可以看作由函数y=4（x﹣3）2+4的图象，经过下列的平移得到()A．向右平移6，再向下平移8B．向左平移6，再向下平移8C．向右平移6，再向上平移8D．向左平移6，再向上平移86．曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A．e2B．2e2C．e2D．7．下列命题正确的个数是()（1）命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”（2）对于命题p：“∃x∈R使得x2+x+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”（3）“x

4、=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件（4）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．A．4B．3C．2D．18．设＜＜＜1，那么()A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa9．已知函数，则f（2）的最小值为()A．B．16C．D．10．设f（x）=lg（+a）是奇函数，则使f（x）＜0的x的取值范围是()A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）11．函数y=f′（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线为l：y=g（x）=f′（x0）（x﹣x0）+f（x0

5、），F（x）=f（x）﹣g（x），如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象如图所示，且a＜x0＜b，那么()A．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点B．F′（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点C．F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）极值点D．F′（x0）≠0，x=x0是F（x）极值点12．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2﹣4kx﹣1=0（k∈R）的两个不等实根，函数定义域为[x1，x2]，g（k）=f（x）max﹣f（x）min，若对任意k∈R，恒只有成立，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．设函数f（x）

6、=，则f（f（3））=__________．14．一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为__________．15．已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若，则a，b，c之间的大小关系为__________．（从小到大顺序）16．已知函数f（x）=ln，若f（a）+f（b）=0，且0＜a＜b，则ab的取值范围是__________．三、解答题（共6个小题，共70分）17．已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当

7、x∈（﹣1，2]时，求函数f（x）的值域．18．设集合，B={x

8、x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；（2）若A⊇B，求m的取值范围．19．设p：函数f（x）=x3﹣3x﹣a在x∈[，]内有零点；q：a＞0，函数g（x）=x2﹣alnx在区间内是减函数．若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．20．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

9、AB

10、=3米，

11、AD

12、=2米．（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）当AN的长

13、度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．21．已知函数f（x）=ln（x+1）+ax2﹣x，a∈R．（Ⅰ）当a=时，求函数y=f（x）的极值；（Ⅱ）若对任意实数b∈（1，2），当x∈（﹣1，b]时，函数f（x）的最大值为f（b），求a的取值范围．22．已知m，n∈R+，f（x）=

14、x+m

15、+

16、2x﹣n

17、．（1）求f（x）的最小值；（2）若f（x）的最小值为2，求的最小值．2015-2016学年江西省宜春市上高二中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5