2016年河北省石家庄市高三（上）质检数学试卷（理科）（一）解析版

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1、2015-2016学年河北省石家庄市高三（上）质检数学试卷（理科）（一）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2016•凉山州模拟）复数z=（i是虚数单位），则

2、z

3、=（　　）A．1B．C．D．22．（5分）（2015秋•石家庄月考）已知集合A={x

4、x2﹣x﹣2≤0}，B={y

5、y=2x，x∈A}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣1，4]C．[，4]D．[，2]3．（5分）（2015秋•张家界校级月考）已知命题p：∀x∈（0，+∞），x2≥x﹣1，则命题p的否定形式是（　　）A．￢p：∃x

6、0∈（0，+∞），x02≥x0﹣1B．￢p：∃x0∈（﹣∞，+0），x02≥x0﹣1C．￢p：∃x0∈（0，+∞），x02＜x0﹣1D．￢p：∃x0∈（﹣∞，+0），x02＜x0﹣14．（5分）（2015秋•石家庄月考）执行如图所示的程序框图，则输出i的值为（　　）A．4B．5C．6D．75．（5分）（2016春•长治校级期中）已知tanx=，则sin2x=（　　）A．B．C．D．6．（5分）（2016春•曲靖校级期末）已知双曲线﹣y2=1（m＞0）的离心率为，则m的值为（　　）A．B．3C．8D．7．（5分）（2015秋•辽源校级期末）函数y=sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f

7、（）=（　　）A．﹣B．C．﹣D．8．（5分）（2015秋•石家庄月考）已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），其图象经过点（2，0），且对任意x，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0恒成立，则不等式（x﹣1）f（x）≥0的解集为（　　）A．（﹣∞，1]B．[1，+∞）C．（﹣∞，0]∪[1，2]D．[0，1]∪[2，+∞）9．（5分）（2015秋•石家庄月考）小明准备参加电工资格证考试，先后进行理论考试和操作考试两个环节，每个环节各有2次考试机会．在理论考试环节，若第1此考试通过，则直接进入操作考试；若第1次未通过，则进行第

8、2次考试，第2次通过后进入操作考试环节，第2次未通过则直接被淘汰．在操作考试环节，若第1次考试通过，则直接获得证书；若第1次为通过，则进行第2此考试，第2次通过后获得证书，第2次未通过则被淘汰．若小明每次理论考试通过的概率为，每次操作考试通过的概率为，并且每次考试相互独立，则小明本次电工考试中，共参加3次考试的概率是（　　）A．B．C．D．10．（5分）（2015秋•太原校级月考）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．1D．11．（5分）（2015秋•保定校级月考）设抛物线y2=4x的焦点为F，过F作倾角为60°的直线交抛物线于A、B两点（点A在第一象限）

9、，与其准线交于点C，则=（　　）A．6B．7C．8D．1012．（5分）（2015秋•张家界校级月考）已知函数f（x）=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（x）﹣a

10、x

11、=0（a∈R）有三个不同的实数根，则函数y=f（x）﹣a的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）.13．（5分）（2015秋•晋江市校级期中）已知等比数列{an}满足：a1+a3=1，a2+a4=2，则a4+a6=______．14．（5分）（2014秋•成都校级期中）函数y=的定义域为______．15．（5分）（2016•惠州模拟）已知三棱锥S﹣A

12、BC所在顶点都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，∠BAC=120°，则球O的表面积为______．16．（5分）（2015秋•梅州校级期末）在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E、F分别为AB、BC的中点．点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示），若=λ+μ，其中λ，μ∈R．则2λ﹣μ的取值范围是______．　三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（2015秋•甘谷县校级期中）已知Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=2，a4=20（I）求数列{a

13、n}的通项公式；（II）设bn=，求数列{an}的前n项和．18．（12分）（2016•太原三模）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且2asin（C+）=b．（1）求角A的值：（11）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积．19．（12分）（2016•洛阳四模）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°（I）求证：PB⊥AD；（II）若PB=，求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．