2016年河北省邢台市高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年河北省邢台市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．若集合A={x

2、x2﹣6x+8＜0}，集合B={x∈N

3、y=}，则A∩B=（　　）A．{3}B．{1，3}C．{1，2}D．{1，2，3}2．若z=1﹣i，则复数z+在复平面上对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若sinα=﹣，α为第三象限的角，则cos（）等于（　　）A．B．C．﹣D．4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954

4、根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元5．已知f（x）=，则f（）等于（　　）A．2B．﹣2C．2D．﹣26．已知在△ABC中，∠A=60°，D为AC上一点，且BD=3，•=•，则•等于（　　）A．1B．2C．3D．47．执行如图的程序框图，若p=4，则输出S的值为（　　）A．B．C．D．8．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．2D．69．下列关于函数f（x）=sinx（cosx+sinx）的说法中

5、，不正确的是（　　）A．f（x）的最小正周期为πB．f（x）的图象关于直线x=﹣对称C．f（x）的图象关于点（，0）对称D．f（x）的图象向右平移后得到一个偶函数的图象10．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作斜率为﹣1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若=，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．D．11．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且A=，b+2c=8，则当△ABC的面积取得最大值时a的值为（　　）A．2B．2C．D．412．函数f（x）=loga（x3﹣2ax）（a＞0且a≠1）在（

6、4，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．函数g（x）=sinx•log2（+x）为偶函数，则t=　　　　　　．14．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x2+y2的取值范围是　　　　　　．15．已知点A是抛物线y2=2px上的一点，F为其焦点，若以F为圆心，以

7、FA

8、为半径的圆交准线于B，C两点，且△FBC为正三角形，当△ABC的面积是时，则抛物线的方程为　　　　　　．16．已知三棱锥O﹣ABC中，OA

9、=OB=2，OC=4，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，则三棱锥O﹣ABC的体积为　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知等差数列{an}的前5项的和为55，且a6+a7=36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．18．在下班高峰期，记者在某红绿灯路口随机访问10个步行下班的路人，其年龄的茎叶图如图：（1）求这些路人年龄的中位数与方差；（2）若从40岁以上的路人中，随机抽取2人，求其中一定含有50岁以上的路人的概率．19．在四棱锥P﹣ABCD中，∠AB

10、C=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=4．（1）求证：CE∥平面PAB；（2）若F为PC的中点，求F到平面AEC的距离．20．已知点Q是圆M：（x+1）2+y2=64上的动点（圆心为M）上的动点，点N（1，0），线段QN的中垂线交MQ于点P．（1）若点P的轨迹是E，求E的轨迹方程；（2）是否存在直线l，使原点到直线l的距离为1，并且以l截轨迹E所得的弦为直径的圆恰好过原点？如存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=lnx﹣（1+a）x﹣1，g（x）=﹣

11、﹣a（x+1），其中a是常数．（1）若函数f（x）在其定义域上不是单调函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数p（x），q（x）在公共定义域D上满足p（x）＜q（x），那么就称q（x）为p（x）在D上的“线上函数”．证明：当a＜1时，g（x）为f（x）在（0，+∞）上的“线上函数”．　请考生在22、23、24三题中任选一题作答.[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，⊙O的弦ED，CB的延长线交于点A．（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的长；（2）若=，=，求的值．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在平面直角坐标

12、线中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系．已知直线与椭圆的极坐标方程分别为l：cosθ+2sinθ=0，C：ρ2=．（1）求直线与椭圆的直角坐标方程；（2）若P是椭圆