2016年黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期中数学（理）试题 解析版

《2016年黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期中数学（理）试题 解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届黑龙江哈尔滨六中高三上学期期中数学（理）试题及解析一、选择题（题型注释）1．若复数满足，则的共轭复数的虚部是（）A．B．C．D．答案：C试题分析：由，则的共轭复数的是，其虚部是考点：复数的运算，共轭复数2．已知全集为，集合，，则集合（）A．B．C．D．答案：A试题分析：,,选A考点：集合的运算3．若幂函数的图象不过原点，则的取值是（）A．B．C．D．答案：D试题分析：由幂函数的定义，可得考点：幂函数的定义4．已知，其中为虚数单位，则（）A．B．1C．2D．3答案：B试题分析：由题考点：复数的运算，复数相等5．已知向量若，则（）A．B．C．D．答案：B试题分析：由题，考

2、点：向量的运算，向量垂直的充要条件6．已知则等于()A．B．C．D．答案：Ｃ试题分析：，又考点：三角恒等变换7．设是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不正确的是()A．当时，若，则B．当且是在内的射影时，若，则C．当时，若，则D．当且时，若，则答案：C试题分析：A选项的逆命题为“当时，若，则”，正确；B．选项的逆命题为“当且是在内的射影时，若，则”，正确；C．选项的逆命题为“当时，若，则”，错误：D．选项的逆命题为“当且时，若，则”正确考点：直线与平面的位置关系8．一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是()（单位：m2）．正视图侧视图俯视

3、图A．B．C．D．答案：A试题分析：由已知的三视图可得，该几何体是一个底面为：底边长是2高也为2的等腰三角形，高为2的三棱锥，且顶点在底面上的投影落在一边的中点上．其直观图如图所示：则则S又故边上的高为．故．故该棱锥的全面积考点：三视图9．执行下面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为()A．B．C．D．答案：B试题分析：当时，当时，当时，当时，选B考点：循环结构10．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()A．B．C．D．答案：A试题分析：由题知：双曲线的渐近线为，所以其中一条渐近线可以为，又因为渐近线与抛物线只有一个交点，所以只有一个解所以考点：双曲线的简单

4、性质11．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为，从{1，2，3}中随机选取一个数为，则的概率是()A．B．C．D．答案：D试题分析：这是一个古典概型，由题意试验包含的所有事件（根据分步计数原理)共有种结果，而满足条件的事件是共有3种结果，故由古典概型公式得到故选D．考点:古典概型【思路点睛】本题考查离散型随机变量的概率问题，属容易题．解题时首先要判断该概率模型是不是古典概型，其次要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所有事件根据分步计数原理知共有种结果，而满足条件的事件是a=1，b=2；a=1，b=3；a=2，b

5、=3共有3种结果．12．在中，，是边上的一点，，的面积为，则的长为()A．B．C．D．答案：C试题分析：的面积为则．由余弦定理可得故．考点：余弦定理13．定义在上的函数满足，，则对任意的，都有是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：C试题分析：由题意定义在上的函数满足，即函数的图象关于直线对称又因，故函数在上是增函数．再由对称性可得，函数在上是减函数．由对任意的，都有，故和在区间上，可知．反之，若，则有，故1离对称轴较远，离对称轴较近，由函数的图象的对称性和单调性，可得f（x1）＞f（x2）．综上可得，“对任意的，都有”是“”的

6、充要条件，考点：充要条件【思路点睛】本题考查充要条件的判断，属中档题．证明时既要证明充分性，还要证明必要性，阶梯时根据已知中可得函数的图象关于直线对称，由可得函数在上是增函数，在上是减函数，结合函数的图象和性质和充要条件的定义，可判断和的充要关系，得到答案．14．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．随的值而变化答案：C试题分析：因为是定义在上的偶函数，所以则定义域为-由偶函数性质知，又时，单调递增，所以①，又-②，联立①②解得或故不等式的解集为．故选C．考点：奇偶性与单调性的综合问题【思路点睛】本题考查函数奇偶性、单调性的应用

7、，考查抽象不等式的求解，属中等题．具有奇偶性的函数定义域关于原点对称可求得a值，由偶函数性质知，，根据的单调性可得

8、，再考虑到定义域即可解出不等式．二、填空题（题型注释）15．设变量满足约束条件则的最大值为．答案：2试题分析：依题意，画出可行域（如图示），则对于目标函数，当直线经过时，取到最大值，考点：简单的线性规划16．定长为4的线段的两端点在抛物线上移动，设点为线段的中点，则点到轴距离的最小值为．答案：试题分析：设，抛物线的焦点为，抛物线的准线所求的距离为：（两边之和大于第三边且三点共线