2017学年甘肃省高台县第一中学高三10月月考数学（文）试题（无答案）

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1、2017届甘肃省高台县第一中学高三10月月考数学（文）试题（无答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟,请将答案填在答题卡相应位置上．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．1．已知全集为，集合，则（）A．B．C．D．2．复数的共轭复数是（）A.B.C．D．3．已知等差数列中，，则其前5项和为（）A．5B．6C．15D．304．下列说法正确的是A．“”是“”的

2、充分不必要条件B．命题“”的否定是“”C．关于的方程的两实根异号的充要条件是D．命题“在中，若,则”的逆命题为真命题5．在中，，则（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A.10B.20C.40D.607．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A．5B．6C．7D．88．定义在的函数在上是增函数，函数是偶函数，则（）A．B．C．D．9．已知函数，其中，给出四个结论：①函数是最小正周期为的奇函数；②函数的图象的一条对称轴是；③函数图象的一个对称中心是；④函数的递增区间为．则正确结论的个数为（）A

3、．4个B．3个C．2个D．1个10．已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为（）A．B．C．D．11．三棱锥的棱长均为，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．12．设函数，则函数的零点个数为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（主观题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请把答案填在答题卡的横线上．13．已知向量是单位向量，向量若，则，的夹角为．14．已知变量，满足，则的最大值为　．15．已知函数，则曲线在点处的切线方程为．16．设抛物线的焦点为，过的直线交该抛物线与、，则的最小值为．三

4、、解答题：本大题共5小题，满分60分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长分别是、、，若，，，求的面积的值．18．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，等比数列满足，，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和．19．（本小题满分12分）某城市要建成宜商、宜居的国际化新城，该城市的东城区、西城区分别引进8个厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示．（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定8

5、5分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率．20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，，已知，为线段的中点．（1）求证：；（2）求四棱锥的体积．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在时取得极值，求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．四、选考题（本题满分10分）请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．《选修4-1：几何证明选讲》如图，已知

6、是圆的直径，点是圆上一点，过点作圆的切线，交的延长线与点，过点作的垂线，交的延长线与点．（1）求证：为等腰三角形；（2）若，，求圆的面积．23．《选修4-4：坐标系与参数方程》已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合，若曲线的极坐标系方程为，直线的参数方程为．（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，直线与曲线交于、两点，求的值．24．《选修4-5：不等式选讲》已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得，求实数的取值范围．