2017届山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．若复数z满足z（1+i）=2i（i为虚数单位），则

2、z

3、=（　　）A．1B．2C．D．2．已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，则“A⊆B”是“a=3”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m∥α，m⊥n，则n⊥αD

4、．若m⊥α，n⊂α，则m⊥n4．将函数y=cos（2x+）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（　　）A．B．C．D．5．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（　　）A．40B．36C．32D．246．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a=10，b=4，则输出的n=（　　）A．4B．5C．6D．77．

5、设变量x，y满足约束条件，若目标函数z=2x+y的最大值为4，则实数a=（　　）A．2B．3C．﹣2D．﹣38．曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（　　）A．B．eC．e﹣1D．﹣19．函数y=f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=f（﹣x）成立，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，f（1）=4，则f+fA．12B．8C．4D．010．已知双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，抛物线C：y2=8ax的焦点为F，若在E的渐

6、近线上存在点P使得PA⊥FP，则E的离心率的取值范围是（　　）A．（1，2）B．（1，]C．（2，+∞）D．[，+∞）　二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．不等式

7、x+1

8、﹣

9、x﹣2

10、＞1的解集为　　．12．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有　　株树木的底部周长小于110cm．13．已知直线l：x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0

11、的一条对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的两条切线，切点分别为B、D，则直线BD的方程为　　．14．已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=120°，P、Q分别是其对角线AC、BD上的动点，则•的最大值为　　．15．已知函数f（x）=，若函数g（x）=f（x）﹣t有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则﹣++的取值范围是　　．　三、解答题（共6小题，满分75分）16．已知函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+sin2x（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中

12、，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（）=，a=2，b=，求c的值．17．春节期间商场为活跃节日气氛，特举行“购物有奖”抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，每次中奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为，每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会．（1）若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他累计获得的购物代金券面额之和为X，求X≤30的概率；（2）设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙

13、，且都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X1的数学期望E（X1）=24，问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？18．在如图所示的圆柱O1O2中，等腰梯形ABCD内接于下底面圆O1，AB∥CD，且AB为圆O1的直径，EA和FC都是圆柱O1O2的母线，M为线段EF的中点．（1）求证：MO1∥平面BCF；（2）已知BC=1，∠ABC=60°，且直线AF与平面ABC所成的角为30°，求平面MAB与平面EAD所成的角（锐角）的余弦值．19．已知

14、数列{an}满足an+2=，n∈N*，且a1=1，a2=2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=（﹣1）nanan+1，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Sn．20．如图，已知DP⊥y轴，点D为垂足，点M在线段DP的延长线上，且满足

15、DP

16、=

17、PM

18、，当点P在圆x2+y2=3上运动时（1）求点M的轨迹C的方程；（2）直线l：x=my+3（m≠0）交曲线C于A、B两点，设点B关于x轴的对称点为B1（点B1与点A不重合），且直线B1A与x轴交于点E．①证明：点E是定点；②△EAB的面积是否