2017年云南省红河州高三毕业生复习统一检测数学(文)试题69812

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1、2017届云南省红河州高三毕业生复习统一检测数学(文)试题考试注意:试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答,答在试卷上一律无效。第Ⅰ卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求)1.设全集U=R,集合M={x

2、﹣2<x<1},N={x

3、0<x<3},则N∩(CUM)等于( )A.{x

4、0<x<1}B.{x

5、1≤x<3}C.{x

6、﹣2<x≤0}D.{x

7、x≤﹣2或x≥3}2.在复平面内,复数(为虚数单位)表示的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.为研究语文成绩和英

8、语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线近似的刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是( )A.线性相关关系较强,b的值为1.25B.线性相关关系较强,b的值为0.83C.线性相关关系较强,b的值为﹣0.87D.线性相关关系太弱,无研究价值4.已知等差数列的前项和为,,,则()A.9B.10C.11D.125.我国数学史上有一部堪与欧几里得《几何原本》媲美的书,这就是历来被尊为算经之首的《九章算术》,其中卷五《商功》有一道关于圆柱体的体积试题:今有圆堡,周四丈八尺,高一丈一尺,问积几

9、何?其意思是:今有圆柱形的土筑小城堡,底面周长是4丈8尺,高1丈1尺,问它的体积是多少?(注:1丈=10尺)若取3,估算小城堡的体积为(  )A.1998立方尺B.2012立方尺C.2112立方尺D.2324立方尺6.执行如图所示的程序框图,输出的值为(  )A.B.C.D.7.袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2;从以上五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率为()A.B.C.D.8.设为实数,函数的导函数为,且是偶函数,则曲线:在点处的切线方程为()A.B.C.D.9.如图所示几

10、何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A. B.C.  D.10.已知双曲线的一条渐近线与圆相交于A,B两点,且

11、AB

12、=4,则此双曲线的离心率为(  )A.5B.C.D.11.设,,,且,则在上的投影的取值范围()A.B.C.D.12.已知函数与的图象如下图所示,则函数的单调递减区间为()A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13.定义:,其中为向量与的夹角,若,,,则等于  .14.如图,测量河对岸的塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,

13、CD=40米,并在点C测得塔顶A的仰角为60°,则塔高AB=  米.15.观察这列数:1,2,3,3,2,1,2,3,4,4,3,2,3,4,5,5,4,3,4,5,6,6,5,4,…,则第2017个数是  _.16.点(x,y)满足,若目标函数的最大值为1,则实数的值是.三、解答题(本大题6小题共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.(I)求角的值;(II)若边上的中线,求的面积.18.(本小题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,,点E为中点.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图

14、2所示.BACD图EABCD图E(I)在上找一点,使平面;(II)求点到平面的距离.19.(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表.分数段[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]男39181569女64510132(I)估计男、女生各自的平均分(

15、同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,能否判断数学成绩与性别有关;(II)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.(,其中)20.(本小题满分12分)已知抛物线C:,过点的动直线l与C相交于两点,抛物线C在点A和点B处的切线相交于点Q.(Ⅰ)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;(Ⅱ)求证:点Q在直线上;21.(本小题满分12分)已知函数,.(I)求函数的单调区间;(Ⅱ),使不等式成立,求的取值范围.选考题:请考生在第22、23两道题中任选一题作答。如果多做,则按

16、所做的第一题计分。22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲

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