2017年北京市海淀区高三上学期期中考试数学文试题（word版）

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1、海淀区高三年级第一学期期中练习数学（文科）2016.11本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知集合，，则A.B.C.D.或2.已知向量.若，则的值为A.B.C.D.23.已知命题：，≥命题：若，则.下列命题为真命题的是A.B.C.D.4.若角的终边过点，则A.B.C.D.5.已知函数的图象如图所示，则A.B.C.D.6.设是两个向量，则“”

2、是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.给定条件：①,；②,的函数个数是下列三个函数：中，同时满足条件①②的函数个数是A．0B．1C．2D．38．已知定义在上的函数若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是A.B.C.D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.计算___.10.已知，则___.11.已知函数的导函数有且仅有两个零点，其图象如图所示，则函数在___处取得极值.12.在正方形中，是线段的中点，若，则___.13.在中，，,则___.14.去年某地的月

3、平均气温（℃）与月份（月）近似地满足函数（为常数，）.其中三个月份的月平均气温如表所示：5811133113则该地2月份的月平均气温约为___℃，___.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间.16.（本小题满分13分）已知数列是等差数列，且，数列满足，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式.17.（本小题满分13分）如图，是等边三角形，点在边的延长线上，且,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的长.18.（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）当

4、时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最小值.19.（本小题满分13分）已知是等比数列,且公比，成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）已知，设是数列的前项和.若，且，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；（Ⅱ）若存在实数使不等式的解集为，求实数的取值范围；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，且它们可以构成等差数列，写出实数的值.(只需写出结果)