1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (5)

《1.3空间几何体的表面积与体积（通用） (5)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时达标检测（五）柱体、锥体、台体的表面积与体积一、选择题1.如图，ABCA′B′C′是体积为1的棱柱，则四棱锥CAA′B′B的体积是(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.答案：C2．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于(　　)A．πB．2πC．4πD．8π答案：B3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为(　　)A．6B．9C．12D．18答案：B4．(全国卷Ⅱ)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截去部分体积与剩余部分

2、体积的比值为(　　)A.B.C.D.答案：D5.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是(　　)A．4，8B．4，C．4(＋1)，D．8,8答案：B二、填空题6．一个六棱锥的体积为2，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________．答案：127．(浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积是________cm2，体积是________cm3.答案：72　328．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别

3、为8cm和18cm，侧棱长为13cm，则其表面积为________cm2.答案：1012三、解答题9．如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．(单位：cm)解：由三视图知该几何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致．长方体的长、宽、高分别是8,4,6，圆柱的高是8，底面半径是2，∴表面积为S＝8×4＋2×8×6＋2×4×6＋2××π×22＋×2π×2×8＝176＋20π(cm2)，体积为V＝8×4×6＋×π×22×8＝192＋1

4、6π(cm3)，故该几何体的表面积为(176＋20π)cm2，体积为(192＋16π)cm3.10．已知正三棱锥VABC的正视图、俯视图如图所示，其中VA＝4，AC＝2，求该三棱锥的表面积．解：由正视图与俯视图可得正三棱锥的直观图如图所示，且VA＝VB＝VC＝4，AB＝BC＝AC＝2.取BC的中点D，连接VD，则VD⊥BC，有VD＝＝＝，则S△VBC＝×VD×BC＝××2＝，S△ABC＝×(2)2×＝3，所以，三棱锥VABC的表面积为3S△VBC＋S△ABC＝3＋3＝3(＋)．