山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（文）试题（含答案解析）

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1、山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求出集合A，求出A，B的交集即可．详解：={0，1，2}，B={﹣3，0，1}，则A∩B={0，1}，故选：C．点睛：本题主要考查了集合的描述法和集合的交集运算，属于基础题.2.已知是虚数单位，若复数满足，则在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：由复数的除法运算得复数z，并求出z的共轭复数

2、以及对应的点坐标，进而得出答案．详解：则，即在复平面内的对应点为，位于第一象限，故选：A．点睛：本题主要考查了复数的除法运算以及复数在复平面内对应的点坐标的求法，属于基础题．3.下图是8为同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒）则（）A.平均数为64B.众数为77C.极差为17D.中位数为64.5【答案】D【解析】由茎叶图可知：该组数据为，平均数为，众数为，极差为，中位数为，故选D.4.已知命题：在中，是的充要条件，命题：若为等差数列的前项和，则成等差数列.下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】A详解：命题p：在△ABC中，A＞B⇔a＞b，又由正弦定理可得：，可得a＞b⇔sinA

3、＞sinB，因此在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件．因此p为真命题．命题q：不妨取等差数列满足：，则S1=1，S2=3，S3=6，不成等差数列，因此q为假命题．所以为真命题．故选：A．点睛：本题主要考查了三角形的性质，大边对大角，由正弦定理可得，边大正弦大；等差数列的求和公式及其性质、简易逻辑的判定方法，属于中档题．5.如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.210B.336C.360D.1440【答案】A【解析】分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，k=4时，满足条件k＜m﹣n+1，退出循环，输出S的值为210．详解：执行程序框图，可得m=7，n=

4、3k=7，S=1不满足条件k＜m﹣n+1，S=7，k=6不满足条件k＜m﹣n+1，S=42，k=5不满足条件k＜m﹣n+1，S=210，k=4满足条件k＜m﹣n+1，退出循环，输出S的值为210．故选：A．点睛：本题主要考察了程序框图和循环结构，正确得到每次循环S的值及何时终止循环是解题的关键，属于基础题．6.已知直线，，点为抛物线上的任一点，则到直线的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】分析：由抛物线的定义可知P到直线l1，l2的距离之和的最小值为焦点F到直线l2的距离．详解：抛物线的焦点为F（﹣2，0），准线为l1：x=2．∴P到l1的距离等于

5、PF

6、，∴P到直线

7、l1，l2的距离之和的最小值为F（﹣2，0）到直线l2的距离．故选：C．点睛：本题主要考查了抛物线定义的应用，属于基础题.7.设满足约束条件，向量，则满足的实数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先根据平面向量垂直的坐标表示，得m=y﹣2x，根据约束条件画出可行域，将m最小值转化为轴上的截距，，只需求出直线m=y﹣2x过可行域内的点A时，从而得到m的最小值即可．详解：由向量，得，整理得m=y﹣2x，根据约束条件画出可行域，将m最小值转化为轴上的截距，当直线m=2x﹣y经过点A时，m最小，由，解得的实数m的最小值为：．故选：B．点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常

8、出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.8.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由三视图还原得直三棱柱，补体为长方体，从而得体对角线即为外接球的直径.详解：由几何体的三视图还原几何体，得该几何体是一个倒放的底面为等腰直角三角形，高为2

9、的直三棱柱．直角三角形的直角边为．可将该几何体补体为长宽高为：的长方体.所以：该几何体的外接球直径为体对角线，所以：R=，故：S=4πR2=8π，故选：B．点睛：与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于长方体，长方体的顶点均在球面上，长方体的体对角线