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《《复数的加法与减法》课件(北师大版选修2-2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课程目标设置主题探究导学典型例题精析知能巩固提高一、选择题（每题5分，共15分）1.已知z+3-5i=7+3i，则复数z等于（）（A）-4-8i(B）-4+8i（C）4-8i（D）4+8i【解析】选Ｄ．因为z+3-5i=7+3i,所以z=(7+3i)-(3-5i)=4+8i，故选Ｄ．2.（2010·福建四校联考）计算（5-5i）+(-2-i)-(3+4i)=（）（A）-2i(B)-10i(C)10(D)-2【解析】选B.(5-5i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-5-1-4)i=-10i.3.（2010·杭州高二检测）复数(3-i)m-(1+i)对应的点在第三象限内，则实数m
2、的取值范围是（）（A）m＞（B）-1＜m＜（C）＜m＜1（D）m＜-1【解题提示】先把复数化成a+bi(a,b∈R）的形式，然后列出方程组求解.【解析】选B.因为(3-i)m-(1+i)=(3m-1)+(-m-1)i对应的点在第三象限，所以有解得-1＜m＜.二、填空题（每题5分，共10分）4.已知z1-3-3i=i，则
3、z1
4、=_____.【解析】因为z1-3-3i=i，所以z1=3+4i,
5、z1
6、==5.答案：55.已知
7、z
8、=1，则
9、z-1-i
10、的最小值为_____.【解析】由
11、z
12、=1，可知复数z对应的复平面内的点的轨迹为以原点为圆心，1为半径的圆.
13、z-1-i
14、可以看作是圆上的点与点(
15、1,1)之间的距离，结合图形可知，
16、z-1-i
17、的最小值为=-1.答案：-1三、解答题（6题12分，7题13分，共25分）6.计算：(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(2007-2008i)-(2008-2009i)+(2009-2010i).【解题提示】先求实部的和，再求虚部的和，最后得出结果.【解析】实部的和为(1-2)+(3-4)+…+(2007-2008)+2009=1005，虚部的和为(-2+3)+(-4+5)+…+(-2008+2009)-2010=-1006,所以，原式=1005-1006i.7.已知平行四边形OABC的三个顶点O,A,C对应的复数分别为
18、0,4+2i,-2+4i.试求：（1）点B对应的复数；（2）判断OABC是否为矩形.【解析】（1）因为OABC是平行四边形，所以有=4+2i+(-2+4i)=2+6i，所以，点B对应的复数为2+6i.（2）因为kOA=,kOC=-2,kOA·kOC=-1，所以OA⊥OC，所以OABC是矩形.1.（5分）在复平面内，向量对应的复数为3+2i，向量对应的复数为1+6i，则向量对应的复数为（）（A）4+8i（B）2-4i（C）-2+4i（D）-4-8i【解析】选C.因为，所以对应的复数为(1+6i)-(3+2i)=-2+4i，故选C.2.（5分）（2010·济宁高二检测）复数z=x+yi(x,y∈R
19、)满足
20、z-4i
21、=
22、z+2
23、，则x2+y2的最小值为（）（A）（B）2（C）（D）【解题提示】由复数模的概念，得出实数x,y满足的等式，然后求x2+y2的最小值可转化为求原点到直线距离的平方.【解析】选D.因为
24、z-4i
25、=
26、z+2
27、，所以有化简得x+2y-3=0，因为原点到该直线的距离为的最小值等于原点到直线距离的平方，即，故选D.3.（5分）满足
28、z+i
29、=
30、z-i
31、的复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面内对应的点的轨迹方程是_____.【解析】由复数模的概念，知
32、z+i
33、=
34、z-i
35、，即化简得，y=0.答案：y=04.（15分）设复数z1=1+2ai，z2=a-i(a∈R)，A={z
36、
37、
38、z-z1
39、＜}，B={z
40、
41、z-z2
42、≤},已知A∩B=，求a的取值范围.【解析】因为z1=1+2ai,z2=a-i，
43、z-z1
44、＜，即
45、z-(1+2ai）
46、＜，
47、z-z2
48、≤，即
49、z-(a-i)
50、≤，由复数减法及模的几何意义知，A是以(1,2a)为圆心，以为半径的圆的内部的点对应的复数集合，B是以(a,-1)为圆心，为半径的圆周以及圆的内部的点所对应的复数集合，若A∩B=，则两圆圆心距大于或等于半径和，即解得a≤-2或a≥.
