《总结信号与噪声》PPT课件

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1、第二章信号与噪声11.信号的分类2.信号的脉冲分量分解3.周期信号的傅立叶级数4.非周期信号的傅立叶变换5.卷积6.信号通过线性系统的传输2信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。确定性信号连续时间信号（幅值也连续称模拟信号）离散时间信号抽样信号——数字信号——信号随机信号时间离散幅值连续时间离散幅值离散1.信号的分类3Ot()tf()nfn()nfn模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间是离散的，幅值是连续的信号。数字信号：时间和幅值均为离散的信号。(1)(2)(3)信号的描述与分类1.信号的分类4（1）信

2、号f（t）的能量将信号f(t)施加于1Ω电阻上，它所消耗瞬时功率为，在区间(–∞,∞)的能量和平均功率定义为（2）信号的功率P若信号f(t)的功率有界，即P<∞,则称为功率有限信号，简称功率信号，此时E=∞。若信号f(t)的能量有界，即E<∞,则称其为能量有限信号，简称能量信号，此时P=0。信号的描述与分类1.信号的分类5正弦信号正弦信号和余弦信号二者仅在相位上相差，经常统称为正弦信号，其表达式一般写作说明：(1)K为振幅(2)ω为角频率(3)θ为初相位正弦信号余弦信号正弦余弦普通信号1.信号的分类6欧拉公式复指数信号与正余弦信号之

3、间的关系指数因子s是复数复指数信号1.信号的分类7Sa函数：特点：(1)Sa函数是偶函数(2)过零区间宽度(3)Sa函数过零位置1.信号的分类8单位矩形脉冲信号宽度为、中心位于原点的单位矩形脉冲信号的表达式为：其波形为：概念：脉宽：矩形脉冲的宽度（非零区间的宽度）脉高：即矩形脉冲的高度，简称脉高。ss1.信号的分类9ss狄拉克定义式：(t)=0,t0单位冲激信号的定义单位冲激信号的图形表示设冲激信号有一个总的冲激强度，它在整个时间域上的积分等于该强度，而在除冲激点之外的其他点的函数取值为0。1.信号的分类奇异信号10冲激信号的极

4、限模型1.信号的分类11冲激信号的性质(1)筛选特性(2)取样特性t奇异信号12(3)展缩特性推论：冲激信号是偶函数。冲激信号的性质奇异信号Home13信号分解信号直流分量+交流分量偶分量+奇分量实部分量+虚部分量脉冲分量正交分量分解结果是唯一的2.信号的脉冲分量分解14信号分解为冲激信号（脉冲信号）的线性组合2.信号的脉冲分量分解15物理意义：不同的信号都可以分解为冲激序列，信号不同只是它们的系数不同。实际应用：当求解信号通过系统产生的响应时，只需求解冲激信号通过该系统产生的响应，然后利用线性系统的特性，进行迭加即可求得信号f(t

5、)产生的响应。2.信号的脉冲分量分解Home16若f(t)=f(t+nT)，则f(t)为周期信号，T为最小正周期，f1=1/T是信号的基波频率。若f(t)满足Dirichlet条件，则f(t)可以展开为三角形式的傅立叶级数基波角频率n=1,.2…3.周期信号的傅立叶级数1.三角形式傅立叶级数17根据三角函数集的正交性，可确定a0、an、bn3.周期信号的傅立叶级数18c0称为信号的直流分量称为信号的n次谐波分量C0=a0其中同频率合并192.复指数形式的Fourier级数:3.周期信号的傅立叶级数物理含义：周期信号f(t)可以分解为

6、不同频率虚指数信号之和。20频谱的表示直接画出信号各次谐波对应的频谱Fn、Fn线状分布图形，这种图形称为信号的频谱图。幅频特性相频特性简称FS的幅度谱简称FS的相位谱3.周期信号的傅立叶级数21周期信号的功率谱物理意义：任意周期信号的平均功率等于信号所包含的直流、基波以及各次谐波的平均功率之和。周期信号的功率频谱：

7、Fn

8、2随nw0分布情况称为周期信号的功率频谱，简称功率谱。帕什瓦尔(Parseval)功率守恒定理3.周期信号的傅立叶级数Home22傅立叶正变换：傅立叶反变换：符号表示：FTIFT4.非周期信号的傅里叶变换231.线

9、性特性2.对称互易特性3.展缩特性4.时移特性5.频移特性6.时域卷积特性7.频域卷积特性傅立叶变换性质一览表24频移特性（调制定理）若则2526w0cw载波上边带下边带调制前的频谱调制后的频谱27非周期矩形脉冲信号的频谱函数[解]非周期矩形脉冲信号f(t)的时域表示式为由傅立叶正变换定义式，可得28t29单位冲激信号及其频谱直流信号Home30定义：性质：交换律f1*f2=f2*f1分配律f1*(f2+f3)=f1*f2+f1*f3卷积运算结合律f1*(f2*f3)=(f1*f2)*f35.信号的卷积31卷积定理：时间卷积定理若f

10、1(t)<-->F1(ω),f2(t)<-->F2(ω)，则f1(t)*f2(t)<-->F1(ω)F2(ω)频率卷积定理若f1(t)<-->F1(ω),f2(t)<-->F2(ω)，则f1(t)f2(t)<-->[F1(ω)*F2(