《1.2.6 分段函数》同步练习

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1、《1.2.6　分段函数》同步练习双基达标1．函数y＝x＋的图象是图中的(　　)．2．设函数f(x)＝，则f的值为(　　)．A.B．－C.D．183．某市出租车起步价为5元(起步价内行驶里程为3km)，以后每1km价为1.8元(不足1km按1km计价)，则乘坐出租车的费用y(元)与行驶的里程x(km)之间的函数图象大致为(　　)．4.如图所示的图象所表示的函数的解析式为________．5．已知f(x)＝则不等式xf(x)＋x≤2的解集是________．6．若[x]表示不超过x的最大整数，画出y＝[x](－3≤x≤3)的图象．综合提高　7．已知f(x)＝(x∈

2、N)，那么f(3)等于(　　)．A．2B．3C．4D．58．函数y＝

3、x－3

4、－

5、x＋1

6、的(　　)．A．最小值是0，最大值是4B．最小值是－4，最大值是0C．最小值是－4，最大值是4D．没有最大值也没有最小值9．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．10．已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f＝______.11.已知函数y＝f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．12．(创新拓展)已知f(x)＝g(x)＝，求f[g(x)]的函数解析式．答案：1解析　去绝对值符号，化为分段函数

7、，y＝x＋＝或直接用取特殊点法：(1，2)和(－1，－2)，易得C为正确选项．故选C.答案　C2解析　f(2)＝22＋2－2＝4，∴＝，∴f＝f＝1－＝.答案　A3答案　B4解析　由图象知图形是由两条线段构成．第一段经过点(0，0)，(2，2)，设y＝kx，则2＝k×2，即k＝1，于是y＝x(0≤x≤2)，第二段经过点(2，2)，(4，0)，设y＝ax＋b，则解得：a＝－1，b＝4，于是y＝－x＋4(2

8、(x)＋x≤2，解得x≤2，∴x<0.综上可知x≤1.答案　{x

9、x≤1}6解　作出y＝[x]的图象如下图所示．7解析　f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案　A8解析　y＝

10、x－3

11、－

12、x＋1

13、＝，作出图象可求．答案　C9解析　由题意知f(x)＝画出图象为答案　(－∞，1]10解析　由图象知：f(x)＝，∴f＝－1＝－，∴f＝f＝－＋1＝.答案　11解　根据题图象，设左侧射线对应的函数解析式为y＝kx＋b(x＜1)．∵点(1，1)、(0，2)在射线上，∴解得∴左侧射线对应的函数解析式为y＝－x＋2(x＜1)．同理，x＞3时

14、，函数的解析式为y＝x－2(x＞3)．又设抛物线对应的二次函数的解析式为y＝a(x－2)2＋2(1≤x≤3，a＜0)，∵点(1，1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1，∴当1≤x≤3时，函数的解析式为y＝－x2＋4x－2(1≤x≤3)．综上所述，函数的解析式为y＝12解　当x≥0时，g(x)＝x，∴f[g(x)]＝f(x)＝x2，当x<0时，g(x)＝－x2，∴f[g(x)]＝f(－x2)＝－x2，∴f[g(x)]＝