选修4-4 参数方程练习题（一）

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1、高二数学选修4-4参数方程练习题（一）一、选择题1．已知曲线的参数方程为(θ为参数)，则曲线的普通方程为（）A．y2＝1＋xB．y2＝1－xC．y2＝1－x(－≤y≤)D．以上都不对2．曲线(θ为参数)的方程等价于(　　)．A．x＝B．y＝C．y＝±D．x2＋y2＝13．参数方程(t为参数)化为普通方程为(　　)．A．x2＋y2＝1B．x2＋y2＝1去掉(0，1)点C．x2＋y2＝1去掉(1，0)点D．x2＋y2＝1去掉(－1，0)点4．极坐标方程ρ＝cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是(　　)A．直线、直B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线二

2、、填空题5．参数方程(α为参数)表示的普通方程是________．6．令x＝，t为参数，则曲线4x2＋y2＝4(0≤x≤1，0≤y≤2)的参数方程为________．7．将参数方程(θ为参数)转化为直角坐标方程是________，该曲线上的点与定点A(－1，－1)的距离的最小值为________．8．(2009·天津高考)设直线l1的参数方程为(t为参数)，直线l2的方程为y＝3x＋4，则l1与l2的距离为________．一、选择题：题号1234答案二、填空题：5.6.；7.8.三、解答题9．设y＝tx(t为参数)，求圆x2＋y2－4y＝0的参数方程．

3、10．两曲线的参数方程为(θ为参数)和(t为参数)，求它们的交点坐标．高二数学选修4-4参数方程练习题（一）参考答案一、选择题1．C；2．　A3．解析　x2＋y2＝＋＝1，又∵x＝＝－1＋≠－1，故选D.4．D【解析】　∵ρ＝cosθ，∴ρ2＝ρcosθ，即x2＋y2＝x，即(x－)2＋y2＝，∴ρ＝cosθ所表示的图形是圆．由(t为参数)消参得：x＋y＝1，表示直线．二、5．　y2－x2＝1(

4、x

5、≤，y>0)6．　(t为参数)7．解析　易得直角坐标方程是(x－1)2＋y2＝1，所求距离的最小值应为圆心到点A的距离减去半径，易求得为－1.(x－1)2＋

6、y2＝1　－18．解析　由题意得直线l1的普通方程为3x－y－2＝0，故它与l2的距离为＝三、解答题9．解　把y＝tx代入x2＋y2－4y＝0，得(1＋t2)x2－4tx＝0，解得x＝，∴y＝tx＝，∴(t为参数)，这就是圆的参数方程．10．解　将两曲线的参数方程化为普通方程，得＋＝1，y＝x(x≤0)．联立解得它们的交点坐标为.