选修4-4参数方程练习题.doc

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1、选修4-4参数方程练习题班级：姓名：分数：一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、下列点不在直线(t为参数)上的是(　　)A．(－1,2)B．(2，－1)C．(3，－2)D．(－3,2)2．圆的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,2)是圆上一点，则对应的参数θ的值是(　　)A.　　B.π　　C.π　　　D.π3．直线(t为参数)的斜率为(　　)A．2B．－2C.D．－4．已知O为原点，当θ＝－时，参数方程(θ为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为(　　)A.B.C.D.5．已知A(4sinθ，6cosθ)，B(－4

2、cosθ，6sinθ)，当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为(　　)A．直线B．圆C．椭圆D．双曲线6．椭圆(θ为参数)的离心率是(　　)A.B.C.D.7．已知圆M：x2＋y2－2x－4y＝10，则圆心M到直线(t为参数)的距离为(　　)A．1B．2C．3D．48．若直线(t为参数)与圆(φ为参数)相切，那么直线的倾斜角为(　　)A.或B.或C.或D．－或－9．若直线y＝x－b与曲线θ∈[0,2π)有两个不同的公共点，则实数b的取值范围是(　　)A．(2－，1)B．[2－，2＋]C．(－∞，2－)∪(2＋，＋∞)D．(2－，2＋)10

3、．实数x，y满足3x2＋2y2＝6x，则x2＋y2的最大值是(　　)A．2B．4C.D．511．参数方程(θ为参数，0≤θ＜2π)所表示的曲线是(　　)A．椭圆的一部分B．双曲线的一部分C．抛物线的一部分，且过点D．抛物线的一部分，且过点12．已知直线l：(t为参数)，抛物线C的方程y2＝2x，l与C交于P1，P2，则点A(0,2)到P1，P2两点距离之和是(　　)A．4＋B．2(2＋)C．4(2＋)D．8＋题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13．在极坐标系中，直线过点(1,0)且与直线θ＝(

4、ρ∈R)垂直，则直线极坐标方程为________．14．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线θ＝与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为________．15.在直角坐标系中，以O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为(为参数)，与C相交于两点，则.16．在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为(φ为参数，a>b>0)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分

5、别为ρsin＝m(m为非零常数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17、已知圆O的参数方程为(θ为参数，0≤θ<2π)．(1)求圆心和半径；(2)若圆O上点M对应的参数θ＝，求点M的坐标．18．(本小题满分12分)已知曲线C：(φ为参数)．(1)将C的方程化为普通方程；(2)若点P(x，y)是曲线C上的动点，求2x＋y的取值范围．19．(本小题满分12分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(θ为参数)．(1)将曲线C的参数方程化

6、为普通方程；(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长．20．(本小题满分12分)已知动点P、Q都在曲线C：(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．21．(本小题满分12分)已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点的直角坐标为，直线与曲线C的交点为,，求的值.22．(本小题满分12分)在平

7、面直角坐标系以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线．（Ⅰ）写出的极坐标方程，并求（Ⅱ）设是椭圆上的动点，求的面积最大值.选修4-4参数方程练习题答案1.【解析】　直线l的普通方程为x＋y－1＝0，因此点(－3,2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.【答案】　D2.【解析】　∵点Q(－2,2)在圆上，∴且0≤θ<2π，∴θ＝π.【答案】　B3．【解析】　直线的普通方程为2x＋y－8＝0，∴斜率k＝－2.【答案】　B4．【解析】　当θ＝－时，x＝，y＝－，∴kOA＝tanα＝＝－，且0≤α<π，因此α＝.【答案】　C5．【解析】　设线段

8、AB的中点为M(x，y)，则(θ为参数)，∴∴(3x＋2y)2＋(3x－2y)2＝144，整理得＋＝1，表示椭圆．【答案】　C6．【解析】　椭圆的标准方程为＋＝1，∴e＝.故选A.【答案】　A