江西省南昌市八一中学2015-2016学年高一上学期10月月考数学试题

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1、www.ks5u.com2015—2016学年度南昌市八一中学高一数学10份月考试卷命题人杨平涛审题人刘阳一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.下列表示：①，②，③，④中，正确的个数为()A．1B．2C．3D．42．满足的集合的个数为（）A．6B．7C．8D．93．下列集合中，表示方程组的解集的是（）A．B．C．D．4．已知全集合，，，那么是（）　A．B．C．D．5．图中阴影部分所表示的集合是（）A．.B∩［CU(A∪C)］B．

2、(A∪B)∪(B∪C)C．(A∪C)∩(CUB)D．［CU(A∩C)］∪B6．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．7．的定义域是（）A．B．C．D．8．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数9．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（）A．－7B．1C．17D．2510．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥311．已知，则f(3)

3、为（）A．2B．3C．4D．512．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

4、 f ( – x)

5、是奇函数； ③f (

6、x) – f ( – x)是偶函数； ④ f (x) + f ( – x)是偶函数； 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）若，求实数的值。18．（本小题满分12分）已知A=，B＝．（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，求的取值范围．19．（本小题满分12分）证明函数f（x）＝在（－2，＋¥）上是增函数．20．（本小题满分12分）已知f(x)是R上的偶函数，且在(0,+)上单调递增，并且f(x)<0对一切成立，试判断在(－,0)上的单调性，并证明你的结论．21．

7、（本小题满分12分）已知函数f（x）对任意实数x，y，均有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（－1）＝－2，求f（x）在区间上的值域．22．（本小题满分12分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合.已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}.（Ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；（Ⅱ）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数.（ⅰ）求证：当取得最小值时，2∈M；（ⅱ）求的最小值.南昌市八一中学高一月考数学试卷答案一、A、A、C、D、

8、AC、C、B、D、AA、D二、、-1、[0,+∞)、④一、17、解：　　　　　或　　　　　或　　　　当时，，，，适合条件；　　　　当时，，，，适合条件　　　　从而，或18、Ⅰ、Ⅱ、19、略20、解：设x1－x2>0,∴f(－x1)>f(－x2),∵f(x)为偶函数,∴f(x1)>f(x2)又（∵f(x1)<0,f(x2)<0）∴∴是(－,0)上的单调递减函数.21、解：设，则，∵当时，，∴，∵，∴，即，∴为增函数在条件中，令y＝－x，则，再令x＝y＝0，则，∴，故，为奇函数，

9、∴　，又，∴的值域为［－4，2］。22、（Ⅰ）解：，，.…………………3分（Ⅱ）设当取到最小值时，.（ⅰ）证明：假设2不属于W，令.那么.这与题设矛盾.所以，即当取到最小值时，.…………6分（ⅱ）同（ⅰ）可得：且.若存在a∈X且a∉A∪B，则令Z=CU{a}．那么.所以集合中的元素只能来自.若a∈A∪B且a∉A∩B，同上分析可知：集合中是否包含元素，的值不变.综上可知，当为集合{1,6,10,16}的子集与集合{2,4,8}的并集时，取到最小值4.………………………………………12分