2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理

2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理

ID:47046798

大小:347.01 KB

页数:17页

时间:2019-07-08

2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理_第1页
2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理_第2页
2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理_第3页
2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理_第4页
2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理_第5页
资源描述:

《2019届高考数学二轮复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线学案理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、第2讲 椭圆、双曲线、抛物线高考定位 1.圆锥曲线的方程与几何性质是高考的重点,多以选择题、填空题或解答题的一问的形式命题;2直线与圆锥曲线的位置关系是命题的热点,尤其是有关弦长计算及存在性问题,运算量大,能力要求高,突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法的考查.真题感悟1.(2018·全国Ⅱ卷)双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则其渐近线方程为(  )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x解析 法一 由题意知,e==,所以c=a,所以b==a,即=,所以该双曲线的渐近线方程为y=±x=±x.法二 由e===,得=,所以该双曲线的

2、渐近线方程为y=±x=±x.答案 A2.(2018·全国Ⅰ卷)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·=(  )A.5B.6C.7D.8解析 过点(-2,0)且斜率为的直线的方程为y=(x+2),由得x2-5x+4=0.设M(x1,y1),N(x2,y2),则y1>0,y2>0,根据根与系数的关系,得x1+x2=5,x1x2=4.易知F(1,0),所以=(x1-1,y1),=(x2-1,y2),所以·=(x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+1+4=4-5+1+8=8.答案 D3.

3、(2018·全国Ⅱ卷)已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,A是C17的左顶点,点P在过A且斜率为的直线上,△PF1F2为等腰三角形,∠F1F2P=120°,则C的离心率为(  )A.B.C.D.解析 由题意可知椭圆的焦点在x轴上,如图所示,设

4、F1F2

5、=2c,∵△PF1F2为等腰三角形,且∠F1F2P=120°,∴

6、PF2

7、=

8、F1F2

9、=2c.∵

10、OF2

11、=c,过P作PE垂直x轴,则∠PF2E=60°,所以F2E=c,PE=c,即点P(2c,c).∵点P在过点A,且斜率为的直线上,∴=,解得=,∴e=.答案 D4.(2018

12、·全国Ⅰ卷)设椭圆C:+y2=1的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的方程;(2)设O为坐标原点,证明:∠OMA=∠OMB.(1)解 由已知得F(1,0),l的方程为x=1.把x=1代入椭圆方程+y2=1,可得点A的坐标为或.又M(2,0),所以AM的方程为y=-x+或y=x-.(2)证明 当l与x轴重合时,∠OMA=∠OMB=0°.当l与x轴垂直时,OM为AB的垂直平分线,所以∠OMA=∠OMB.当l与x轴不重合也不垂直时,设l的方程为y=k(x-1)(k≠0),A(x1,y1),

13、B(x2,y2),则x1<,x2<,直线MA,MB的斜率之和为kMA+kMB=+.由y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)得kMA+kMB=.将y=k(x-1)代入+y2=1得17(2k2+1)x2-4k2x+2k2-2=0.所以,x1+x2=,x1x2=.则2kx1x2-3k(x1+x2)+4k==0.从而kMA+kMB=0,故MA,MB的倾斜角互补.所以∠OMA=∠OMB.综上,∠OMA=∠OMB.考点整合1.圆锥曲线的定义(1)椭圆:

14、MF1

15、+

16、MF2

17、=2a(2a>

18、F1F2

19、);(2)双曲线:

20、

21、MF1

22、-

23、MF2

24、

25、=2a(2a<

26、

27、F1F2

28、);(3)抛物线:

29、MF

30、=d(d为M点到准线的距离).温馨提醒 应用圆锥曲线定义解题时,易忽视定义中隐含条件导致错误.2.圆锥曲线的标准方程(1)椭圆:+=1(a>b>0)(焦点在x轴上)或+=1(a>b>0)(焦点在y轴上);(2)双曲线:-=1(a>0,b>0)(焦点在x轴上)或-=1(a>0,b>0)(焦点在y轴上);(3)抛物线:y2=2px,y2=-2px,x2=2py,x2=-2py(p>0).3.圆锥曲线的重要性质(1)椭圆、双曲线中a,b,c之间的关系①在椭圆中:a2=b2+c2;离心率为e==.②在双曲线中:c2=a2+

31、b2;离心率为e==.(2)双曲线的渐近线方程与焦点坐标①双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x;焦点坐标F1(-c,0),F2(c,0).②双曲线-=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,焦点坐标F1(0,-c),F2(0,c).(3)抛物线的焦点坐标与准线方程①抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,准线方程x=-.17②抛物线x2=2py(p>0)的焦点F,准线方程y=-.4.弦长问题(1)直线与圆锥曲线相交的弦长设而不求,利用根与系数的关系,进行整体代入.即当斜率为k,直线与圆锥曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)时,

32、

33、AB

34、=

35、x1-x2

36、=.(2)过抛物线焦点的弦长抛物线y2=2px(p>0)过焦点F的弦AB,若A(x1

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。