数学北师大版八年级上册认识平面直角坐标系

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1、第三章位置与坐标2平面直角坐标系（第1课时）葵涌中学陈苑玲一、学生起点分析《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另

2、一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。二、教学任务分析教学目标设计：知识目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．认识并能画出平面直角坐标系；3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。能力目标：1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。情感目标：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界

3、的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点：1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点：1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。三、教学过程设计第一环节　感受生活中的情境，导入新课国庆期间，大家都出去玩了。假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根

4、据示意图（图5－6），回答以下问题：你是怎样确定各个景点位置的？“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节　分类讨论，探索新知1．小组讨论：本节的新知识。（1）在下面空白处作出一条数轴。一条数轴将平面分成个部分。再作出一条数轴，使两条数轴相互垂直并且原点相同。以上所画的两条数轴将平面分成个部分。（2

5、）完成填空①在平面内，条且有的数轴组成平面直角坐标系。②的数轴叫做轴或横轴，的数轴叫做轴或纵轴。③和统称坐标轴。两坐标轴的称为直角坐标系的原点。④两条坐标轴把坐标平面分成个部分，请在右图中的方框中写出各部分名称。注意：坐标轴上的点任何象限内（填“在”和“不在”）。（3）如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做P的横坐标、纵坐标，有序数对叫做小组代表分享讨论结果。三、例题讲解例1.写出右图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。思考:坐标轴上的点的坐标有什么特点？例2、在这个平面直角坐标系中，描出下列各点。（2，3），（－3，2），（－3

6、，-3），（2，-1）（1，0），（0，-1）（0，2）小结：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。第三环节　学有所用.1、如图所示，分别各点的坐标。,,______,______,第2题图第1题图2、如图，根据所给的点的坐标，在坐标系中画出相应的点。3、如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。4、(填象限)、点是的点,是的点，是点，是的点,是的点，

7、是的点5、在平面直角坐标系中，点到轴的距离为，到轴的距离为，到原点的距离为。6、在平面直角坐标系中，点在第二象限，则点在第象限。7、已知点到轴、轴的距离均为4，求点坐标；第四环节　感悟与收获在音乐中回顾本节的知识。1．认识并能画出平面直角坐标系。2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵