数学北师大版八年级下册2.5《一元一次不等式与一次函数》教学设计

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1、一元一次不等式与一次函数（1）教学设计●教学目标　　（一）教学知识点　　1.一元一次不等式与一次函数的关系.　　2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.　　（二）能力训练要求　　1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.　　2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.　　（三）情感与价值观要求　　体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.　　●教学重点　　了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.　　

2、●教学难点　　自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.　　●教学方法　　研讨法　　即主要由学生自主交流合作来解决问题，老师只起引导作用.教学过程：一、课前小测1、不等式的解集是2．不等式的解集为；3、不等式解集是4、已知：函数中，当时，设计意图：帮助学生复习解不等式以及一次函数中的代入求值。二、学习新知【知识点一】把一次函数的问题转化成解不等式来解决1、已知一次函数，当x_______时，y＞0；2、已知一次函数，当x_______时，y＜0；3、已知一次函数，当x_______时，。设计意图：通过这一组题让学生掌握利用

3、等量代换把一次函数的问题转化成解不等式来解决，并逐步领会到转化的思想。【知识点二】观察图象，回答问题1、已知一次函数的图象如图1所示，观察图象并回答问题：（1）当x_______时，y＞0；（2）当x_______时，y＜0。2、已知一次函数的图象如图2所示，观察图象并回答问题：（1）当x_______时，y＞0；（2）当x_______时，y＜0。设计意图：这两小题较知识点一的多了一个图象，其它要求没变，学生可看图，也可不看图，让学生体会到只要给出了一次函数的解析式，就可以忽略图形，借用解不等式来解决问题。【知识点三】观察图象，求出解析式，回答问题1

4、、已知一次函数的图象如图3所示，观察图象并回答问题：（1）当x_______时，y＞0；（2）当x_______时，y＜0。设计意图：此题关键是没有一次函数的解析式，若要想通过解不等式来解决问题，就要求出解析式，这对学生来讲，就要先掌握好待定系数法，而且计算量都比较大，所以能否通过观察图象来解决问题，避免烦琐的运算，就是留给学生思考的问题。另外聪明的学生还可以代借助图1来快速求出解析式。但这只是一种巧合。2、已知一次函数的图象如图4所示，观察图象并回答问题：（1）当x_______时，y＞0；（2）当x_______时，y＜0。设计意图：如果说上一题还

5、可以利用图1来节省计算时间，这一题就只能设，再把图象上提供的两个点的坐标（0，3）和（2，0）代入求出一次函数的解析式，最后把问题转化成解不等式。进一步引导学生思考，明明是要求观察图象来回答问题，怎么硬要求解析式，能不能避免这一过程？是不是一看图就能知道答案？【知识点四】观察图象，找出合适的点，认识y＞0与y＜0在图象上的意义。1、如图5，在直线上任意找一点，使它的坐标满足：y＞0。2、继续找多几点，同样满足y＞0，并观察这些点的位置与横坐标x有什么特点？3、如果把y＞0改成y＜0，情况又怎样？设计意图：这一组题让学生通过观察图象，知道一个事实，就是一

6、次函数的图象，以水平的x轴为界，上面的一部分是坐标满足y＞0的部分，下面的部分是坐标满足y＜0的部分，横坐标x以交点为界。【练习一】1、如图6，已知一次函数的图象，观察图象回答问题：(1)、取何值时，？(2)、取何值时，？(3)、取何值时，？2、如图7，已知一次函数的图象，观察图象回答问题：(1)、取何值时，？(2)、取何值时，？(3)、取何值时，？【练习二】如图8，两一次函数的图象如图所示，观察图象，回答问题：(1)、取何值时，？(2)、取何值时，？(3)、取何值时，？设计意图：如何通过图象去理解好取何值时，或，这是一个关键点，从图象上来看，就是图象

7、在上面的相对的y值就大。三、课堂练习见课本四、课时小结五、课后作业