数学北师大版八年级下册2.5一元一次不等式与一次函数(一)教学设计

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数（一）一、学生知识状况分析学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，并学会了作图。在平时的学习中，通过经历小组合作探究学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。二、教学任务分析应该引导学生初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想。本课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。本节课的教学目标是：1、理解一次函

2、数图象与一元一次不等式的关系。2、能够用图像法解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式三、教学过程分析本节课设计按照“先学后导，激活课堂”思想，实行“四加一”的教学模式，共五个教学环节：第一环节：课前先学；第二环节：问题引入；第三环节：重点导学；第四环节：效果评估；第五环节：课后精练。第一环节：课前先学活动内容：教师提前一天把本节课的导学案发到学生手中，然后要求学生先进行自学。并完成：“一、问题引入”部分。活动目的：让学生尝试用自己已有的知识去进行自学，并带着问题，有目的地听课。第二环节：问题引入活动内容：1、上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本

3、性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习另一种只需要3秒钟的解法好吗？那就是图象法。2、先看下我们本节课的学习目标是什么。3、先布置作业，引入评价机制，说明评价规则。说明小组得分前四名做少一点，后四名做多以点。让学生有一种学习的动力。4、学生展示课前先学的成果，在这过程中有可能存在别的结果，让学生尽情地展示。然后老师引导式地更正。5、通过PowerPoint课件的动画演示，把本节课的难点进行分解。学生活动：展示学习成果1、在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程；当y＞0时，有不等式；当y＜0时，有不等式。yyy2、00133xx-10-2x(1)当y＞0时，x；(2)当y＜0时

4、，x；(3)当y=0时，x；当y＞1时，x。活动目的：通过温故知新的方法，幽默的语言，及初中生好奇的心理，激发学生探究新知的兴趣。通过展示学习成果，让学生有一种成就感，提高自信心。第三环节：重点导学活动内容1：函数y=2x－5的图象如图所示，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?学生活动：先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、

5、一元一次不等式的问题，初步体验数形结合思想。通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。解：观察图象得（1）当x=2.5时，2x-5=0.（2）当x＞2.5时，2x-5＞0.（3）当x＜2.5时，2x－5＜0；（4）当x＞4时，2x－5＞3。活动内容2：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m

6、？学生活动：先独立思考3分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。活动目的：感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。［解］设兄弟俩赛跑的时间为x秒.哥哥跑过的路程为y1，弟弟跑过的路程为y2，根据题意，得y1=4xy2=3x+9观察图象得；（1）9s时哥哥追上弟弟（2）当0＜x＜9时，弟弟跑在哥哥前面；（3）当x＞9时，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑过20m，哥哥先跑过100m;第四环节：效果评估活动内容1：1、(2010龙岩)直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示，当y<0时，x的取值范围是（）A．x>2B．x<2C．x>－1D．x<－1变式训练：直线y=kx+b与两坐标轴的交

7、点如图所示，①当y＞0时，x的取值范围是________②当x＜0时，y的取值范围是________2、如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了某产品的销售成本与销售量之间的关系。（1）当x______时，该产品亏本；（2）当x______时，该产品盈利；（3）当x______时，该产品收支平衡。第4题3、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图可知行李的