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《平面直角坐标系知识点归纳及习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、平面直角坐标系知识点归纳1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；2、坐标平面上的任意一点P的坐标，都有惟一的一对有序实数对（）-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；3、坐标轴上的点的坐标，至少有一个为0，轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、四个象限的点的坐标具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限正正第二象限负正第三象限负负第四象限正负即：第一象限：（+，+）点P（x,y），则x＞0,y＞0；第二象限：（-，+）点P（x
2、,y），则x＜0,y＞0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x＜0,y＜0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x＞0,y＜0；在x轴上：（x,0）点P（x,y），则y＝0；在x轴的正半轴：（+，0）点P（x,y），则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-，0）点P（x,y），则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y），则x＝0；在y轴的正半轴：（0，+）点P（x,y），则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0，-）点P（x,y），则x＝0,y＜0；坐标原点：（0，0）点P（x,y），则x＝0,y＝0；小结：（1）点P（）所在
3、的象限横、纵坐标、的取值的正负性；（2）点P（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；P（）5、在平面直角坐标系中，已知点P，则（1）点P到轴的距离为；（2）点P到轴的距离为；（3）点P到原点O的距离为PO＝4、平行直线上的点的坐标特征：a)在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；YABB点A、B的纵坐标都等于；XYXb)在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；CD点C、D的横坐标都等于；5、对称点的坐标特征：a)点P关于轴的对称点为，即横坐标不变，纵坐标互为相反数；b)点P关于轴的对称点为，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyP
4、OXyPOc)点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称6、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：a)若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；b)若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；yPOXXyPO在第一、三象限的角平分线上在第二、四象限的角平分线上P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度9.点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x
5、,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）；将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y）；将点（x,y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y＋a）；将点（x,y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（x，y－a）。注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。习题1、在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则（）A．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与
6、C的横坐标、纵坐标都不相等2．若点P的坐标满足则点P必在（）A．原点B．轴上C．轴上D．轴或轴上3．点P在轴上，且到轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．(5,0)B．(0,5)C．(5,0)或(-5,0)D．(0,5)或(0,-5)4.平面上的点(2,-1)通过上下平移不能与之重合的是（）A．(2,-2)B．(-2,-1)C．(2,0)D．2,-3)5.将△ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的△ABC相应顶点的坐标，则△ABC可以看成△ABC（）A．向左平移3个单位长度得到B．向右平移三个单位长度得到C．向上平移3个单位长度
7、得到D．向下平移3个单位长度得到6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是A．(2,9)B．(5,3)C．(1,2)D．(-9,-4)7．在坐标系内，点P（2,－2）和点Q（2,4）之间的距离等于________个单位长度，线段PQ和中点坐标是____________8．将点M(2,-3)向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的点的坐标为_______9.在直角坐标系中，若点P在轴上，则点P的坐标为____________10．已知点P，Q，且PQ∥轴，则
8、_________，___________11．将点P向下平移3个单位，并向左平移2个单位后得到点Q，则=_________12.则坐标原点O（0,0），A（-2,0）,B(-2,3)三点围成
