语文版中职数学基础模块上册46《对数函数的图像与性质》教案

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1、4.6对数函数的图像与性质对数函数y=log.x的图像和性质a>l00当x=l吋，尸0即过定点（1,0）当x=l吋，y=0即过定点（1,0）当1Vx时，y>0当1Vx时，yV0在（0,+8）是增函数在（0,+8）是减函数例1求下列函数的定义域:(1)y=(2)y=log“(4-x)；(3)y=oga(9-x2)例2求下列函数的反函数(2丿②尸(*严+3(x<0)例3.画出函数y=log3

2、x及y=log］兀的图象，并11说明这两个函3数的相同性质和不同性质.(2)y=log2x⑷y=Jlog3兀例4求下列函数的定义域:(1)y=log3(1-x)/、】1(3)y=log7——1-3x例5求下列函数的反函数:(1)y=4x(xeR)⑶y=(-)r(xGR)(5)y=lgx(x>0)(1)y=0.25K(xGR)(4)y=(V2)x(xGR)(6)y=21og4x(x>0)(7)y二log“(2x)(a>0,且a^l,x>0)x(8)y=logfl-(a>0,aHl,x>0)例6求下列函数的定义域:⑴

3、y=Vlo§2⑵y=Jlogo.54兀一3【当堂训练】EGk若方程（丄（4丿+67=0有正数解,则实数a的取值范围是（(A)(-ooj)(B)(—00厂2)(C)(-3-2)(D)(-3,0)BIT、下列函数中，值域为(0,+oo)的是1A.y=52~xb.尸（护cEG”D.y=Vl—2'Bl-2.关于兀方程x?+2兀+a（a>0,且dHl）的解的个数是（）A.1B.2C.0D.视日的值而定Bl-3、已知函数y=f(x)是奇函数，当x>Q时，/(兀)=3“—1,设/(兀)的反函数是y=g(x)，贝i」g(-8)=

4、.EG2、.函数y=loga(-x2-4x+12)(0

5、

6、Ovgv—或d〉lB.a>1C.OvdV—D.a>212B2-4.若函数f（x）=ogaXO

7、4B.B2-5、函数y=log2(l-x)的图象是(A)(B)1、函数y=—e"的图彖()九与丫=^的图象关于丫轴对称C•与y=「的图象关于y轴对称(C)(D)B.与y=e"的图象关于坐标原点对称D.与y=ex的图象关于坐标原点对称2、函数尸中巧在区间i1］上的最大值为—3、记函数歹=1+3一"的反函数为y=g(x)，贝怯(10)=()A.2B.-2C.3D.-

8、14、若函数f(x)二log：在［2,4］上的最大值与最小值之差为2,则沪—5.函数)，=Jlogg(3x-2)的定义域是6.f(x)=]2°⑴则满足f(x)二£的乂的值是llog81A(x)l)47.设f-x)是函数/(x)=log2(x+l)的反函数，若「1+/"(。)][1+/"@)]=8,则fM的值为A.1B.2C.3D.log238・函数/(x)=oga(«x2-x)在xw［2,4］上是增函数，则。的取值范围是(71A、£]_2"210>a若不B、C、2'2丿D、宀心如Q)等式内恒成立’则实数“的取

9、『2)__L忑9^如果log】x——>log]—那么sinx的取值范围是(1i24、点1)B、Cl,+co)C.(l.l)D、(A)u(1,2)1616211.函数/(x)=l+21og4(x-l)的反函数为广

10、(兀),则厂(4)等于()A.1+210^3B.-7C.9D.一7或912.已知函数/(x)=log6/(1-ax)(其中a>0,dMl)。(1)求反函数f'x)及其定义域；y二x对称，求/(2x-x2)的递(2)解关于兀的不等式log“(l—/)>广i(l)13.已知函数f(兀)的图象与g(X)=(-

11、)A的图象关于直线4减区间.】4、定义在R上的奇函数心有最小正周期为2,且g。」)时，/(心齐(1)求“0在［一1,1］上的解析式；(2)判断/(兀)在(0,1)上的单调性；(3)当；I为何值时,方程/(x)=2在兀w［-l,l］上有实数解.15-已知9<-10'琢"求函数-J•G皿的最大值和最小值16^设a是实数，试讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(