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《指数运算、指数函数经典例题讲义设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.女口果,那么X叫做a的n次方根.2.式子磊叫估,这里n叫估,a叫f3.(l)neN*^,(论"=.(2加为正奇数时，衍=—；农为正偶数时，扫=.m4.分数指数幕的定义：(1)规定正数的正分数指数幕的意义是：亦=(Q0,加、且Q1)；m⑵规定正数的负分数指数幕的意义是：an=(°>0,加、nWN”，且Ql)；(3)0的正分数指数幕等于—,0的负分数指数幕•5.冇理数指数幕的运算性质：(1)6zV=(a>(),r、$GQ)；(2)(/)'=(aX),/•、胆Q)；⑶仞)「=(«>0,b>0,rEQ).作业设计•一、
2、选择题1.下列说法中：①16的4次方根是2；②犢的运算结果是±2；③当〃为大于1的奇数时，锐对任意dWR都有意义；④当〃为大于1的偶数时，需只有当空0时才有意义.其中正确的是(B.(2X3/4)D.A.C.)B.加一5D--12.若2s<3,化f釧(2_°)2+勺(3_a)4的结果是(A.5—2dC-1】屮，最人的是()丄B.Jj4.化简淙的结果是(C.D.2一1A.B.a29a下列各式成立的是(A.^/n24-ni=(m+/?)3C・5-D.a3C.亦孑=(—3*6.下列结论中，正确的个数是(3Q咋=/;3①当a
3、<0时,②體，=
4、加7>0);③函数y=(x-2)2—(3x—7)°的定义域是(2,+°°)；④若10^=5,12=2,则2a+b=.A.0B.1A.2D.3二、填翹3
5、3丄丄9.若QO,贝!
6、(2xZ+y)(2x^-y-)-4x"i«(x-xi)=三、解答题3；10.⑴化简：11.设一3g<3，2r+l一的值.4£12.化简：2小_8刊2三（1_屮
7、）x扳4沪+2畅+/1.徧与(血y的区别⑴扫是实数/的斤次方根，是一个恒有意义的式子，不受〃的奇偶性限制，«eR,但这个式子的值受77的奇偶性限制：当料为大于1的
8、奇数时，妝=a；当为大于1的偶数时，归=皿(2)(舫)"是实数。的71次方根的/7次幕，其中实数G的取值由斤的奇偶性决定：当H为大于1的奇数时,(舫)"aWR；当n为大于1的偶数时，恤=a，。20,由此看只要弧)“有意义，其值恒等于g即(场)"=a.2.有理指数暮运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数無，化小数为分数，灵活运用指数無的运算性质.同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程.3.有关指数幕的几个结论(1加>0时，/X)；(2加工0时，°°=1；(3)若d
9、=ci、则r=5；丄丄［丄(4)a+26/2b2+/?=(历±沪『(a,fc>0)；丄丄丄丄(5)(a2+b2)(q2—)=幺—如>o,/?>o).指数函数及其性质(一)知识梳理•1.指数函数的概念一般地，叫做指数函数，其中兀是自变量，函数的定义域是2.指数函数y=aXaX),且gHI)的图象和性质值域(0,+°°)过定点过点,即兀:=时；y=性Xi数值当Q0时，•当4）时，：质的变化当x<0时,当兀<0时，单调性是R上的是R上的作业设计•1.下列以兀为白变量的函数中，是指数函数的是（）A.y=（—4/B.）=兀'
10、C.y=—4vD.y=a^2（a>0且aHl）2.函数/U）=（/—3d+3M是指数函数，则有（）A.d=l或c=2B.a=C.a=2D.a>0且qHI3.函数y=/（Ql）的图象是（）y2^-To-1yc4.己知.ZU）为R上的奇函数，当兀V）时,A.-9那么人2）的值为（）1-9B5.右图是指数函数①y=M；②y=戻；®y=cv；®y=（f的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）A.cKb<11、（B.第一.二、四彖限D.第二三、四象限A・第一、二、三象限C.第一、三、四象限7.函数yu）=/的图彖经过点（2孙贝‘一3）的值为.8.若函数尸0—1）（00,oHl）的图象不经过第二象限，则°,b必满足条件9.函数）=8—21（兀20）的值域是.三、10.比较下列各组数中两个值的大小：（1）02以和02'17；3和1a(2)12T/1T(3)2一“和3°弓【能力提升】12.定义运算d㊉,贝I」函数夬x）=l㊉2,的图象是（）b（ci>b）9.定义在区I'可（0,+8）上的函数问满足对任意的实数上『都有夬巧=
12、）妙.（1）求山）的值；⑵若舟）X）,林等式畑）X）.（其「11字母a號数）.1.函数y=J（x）与函数y=A~x）的图象关于y轴对称；函数y=/U）与函数y=—/U）的图象关于x轴对称；函数尸心）与函数尸一尺一力的图象关于原点对称.2.函数图象的平移变换是一种基本的图象变换.一般地，函数y=fix~a）的图象可白函数y=J（x）的图象向右S>0）或向左（g
