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《哈工大机械原理考研-第4章例题精解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.3例题精选及答题技巧例4・1设两齿轮的传动比i
2、2=2.5,Zj=40,/?/=1,m=10mm,伐=20°,求E及两齿轮的尺寸。解题要点：直齿圆柱齿轮基本参数及儿何尺寸的计算。解：-=乞=2.5z2=「12©=2.5x40=100d{-mZj=10x40=400/nmd2=mz2=10xl00=1000/nmha=h*-zn=lx10=10mmhf=（h：+c}m=（1+0.25）x10=12.5mmh=ha+hf=10+12.5=22,5mmda=d，+2h=400+20=420/wmUj1uda二d°+2ha=1000+20=1020
3、加加Cl2乙udf[=d}-2hf=400-2x12.5=375mmd卜=d2-2hf=1000-2x12.5=975/nm%=d、cosa=400cos20°=400x0.9397=375.88mm仏=d2cosa=1000cos20°=1000x0.93969=939.69mmm10a=一（Z]+6）=一（40+100）=700mms=e=—=—7nn=15.708mm221504-2当分度圜压力角ol=2(7,齿顶高系数町=1渐开线标准直齿轮的齿根圆和基圆相重合时，它的齿数应该是多少？如果齿数大于或小于这个数值，那么基圆和齿根圆哪一个大些
4、？解题要点：解：基圆肓径齿根圆直径当基圆和齿根圆重合时,即基圆直径和齿根圆直径的计算公式。dh=mzcosadf=mz-2m(h：+c*)仇=mzcosa=mz~2m(h：+df,nJ解出z<41.46由于齿数只能是整数，所以齿根圆不可能正好与基圆重合。当齿数z>42时，齿根圆人于基圆；当齿数z541时，基圆人于齿根圆。例4・3已知一对渐开线正常齿标准齿轮的齿数为=20,z2=60,其分度圆的模数和压力角为m=5mm&a=20°
5、，试求两轮齿顶圆和基圆的齿厚。解题要点:齿顶圆和基圆齿厚计算公式。解:71m7Tx5r釣匕片1==5===7.854/77/?：1222沖=50,nm2ms5x60t“===-22r=r+hn•m=50+1x5=55mmr=+h：•m=150+1x5=155mm(l-y£U%=f]coscr=八cos20=50x0.9397=46.985加加N=r2cosa=r2cos20°=150x0.9397=140.955加加rh46985=arccos—=arccos—:=arccos0.8543=3119'N55rh14()955=arccos-^=
6、arccos=arccos0.9094=24°34'Z155所以ocb—0,ab>—0,a—20°i--2ra^(inva(h-inva)=：一2%(〃w31°19'-d/w20°)=7.854x
7、^-2x55x(0.061829-0.014904)=3.478mma2=S222(帀叫-inva)=s2<«2丫2-2^(mv24°34,-mv20°)h=7.854x罟—2x155x(0.028363-0.014904)=3.94加加%=—-2仏(invabx一inva)=sx—~2仏(0-inv20°)ri4=7.854x^+2x46.985
8、x0.014904=8.78„Sb2=S2一2偽(invab2一inva)=^2—~2%(°-加"20°)丫2=7.854x140955+2x140.955x0.014904=11.58m/??150例4-4已知一正常齿的标准齿轮,其z=18,m=10mm,a=20°,求齿顶圆及基圆上的齿厚及齿间宽，以及齿顶变尖时的齿顶圆半径。解题要点：齿顶圆和基圆上的齿厚和齿间宽计算公式。解：r=—=—x10x18=90mm22s=—7UTi=—.zrx10=15.7mm22rn=r+hm=90+10=100/7?/naarh=rcos<7=90cos20
9、=90x0.9397=84.57〃〃力=arccos—=arccos=s—-2ra(invaa84.57100=arccos0.8457=32°15,-inva)=15.71x^-2x100(mv32Q15z-//?v20°)=15.71x罟一2x100(0.068084-0.014904)=6.82m//?z2^x10018-=pa—s°=34.91-6.82=28.09m/n2砒Ph=:二5X8457二29.52,询18勺，=Pb-S»=29.52-17.28=12.24mm当齿顶变尖时，=s—~2r(l(ifiva(l-inva)=0r
10、inva,=—+inva=-+mv20°=0.0872777+0.014904=0.1021817a2r2x90查表得%=36°25'rqj57所以r
