《函数复习》（冀教版）

《《函数复习》（冀教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、教育部审定C20~13^/义务教育教科书数学八年级下册

2、<《20函数复习题》♦教学目标【知识与能力目标】1.了解常量与变量以及自变量的取值范围；2.了解函数概念和三种表示方法，能用适当的函数表示法描述某些实际问题中变量之间的关系；3.能运用函数的观点观察、分析问题，预测实际问题中变量的变化规律。【过程与方法目标】1.激发学生的发散思维，从多个角度领会用数学知识解决问题的作用；2.逐步积累从事数学活动的经验，感悟归纳、概括等数学思想。【情感态度价值观目标】使学生经历问题的解决过程，让学生体会函数自

3、变量与函数值的对应关系，体会函数概念的木质。♦教学重难点【教学重点】函数相关知识。【教学难点】函数图像的综合应用。♦课前准备多媒体课件。♦教学过程（一）本章知识构成1.本章知识结构图（二）本章考点本章内容是函数知识的基础，函数的几种表示方法，自变量的取值范围，从函数图像中获取信息等都是屮考经常考查的知识点，题型多以选择题或填空题为主.其主要考点可概插如下：.考点一：变量与常量在某一变化过程屮，可以取不同数值的量叫做变量；取值始终保持不变的量叫做常量.常量与变量是对“在某一变化过程中”而言的，因而

4、是相对的•离开具体过程抽象地说一个fi:是常量还是变量是不可以的，另外，在各种关于变量、常量的例子小，变量之间是有一定的依赖关系的。方法点拔：当题中字母的值固定不变（或给定了字母的值）时，则该字母是常量，其他字母是变量。1.⑴设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的表达式是VujiR'h,在这个变化过程中常量和变量分别是什么？(2)设圆柱的高h不变，在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的表达式V=兀跆中，常量和变量分别是什么？解:(1)常量是乃和R,变量是V和h。(2)常量是开和h,变量是

5、V和Ro考点二：函数函数体现的是“一一对应”的关系，即在某一变化过程屮，有两个变量，对于自变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与其对应。方法点拔：函数的意义反映在图像上简单的判断方法：作垂直于x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图像只会有一个交点。判断两个变量间的关系是不是两数关系，根据函数的定义给定自变量的值，看所求得的函数值是否唯一。1.两个变量之间存在的表达式是y2=x+l(其中x是非负整数)，y是不是x的函数？如果变为用含y的代数式表示x的形式，x是不是y的函数？请说明原因。解：在『=

6、x+1屮，当X的值是0时，y的值为±1,此时y的值有两个，并不是唯一确定的，因此y不是x■的幣数。x是y的函数.理由：b=x+1变形为x=y2-1后，对于y的每一个值，另一个变•量x都有唯一确定的值与英对应，因此x是y的函数考点三：自变量的取值范围和函数值函数的自变量有取值范围。用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值，对于实际问题中的函数关系式，自变量的值还应满足实际意义。当自变量x取某一数值时，相对应的y的值叫做函数值。用数学式子表示的函数，一般來说，自变量只能取使式子有

7、意义的值，对于实际问题屮的函数关系式，自变量的值应满足实际意义。方法点拔：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，考虑被开方数非负。有关函数值的问题：(1)当函数是由一个关系式表示时，欲求函数值时，实质上就是求代数式的值；(2)当已知关系式，又给出函数值，欲求相应的自变量时，实质上就是解方程;(3)当给定函数的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，一般先求端点

8、值。2.求下列函数屮自变量的取值范围：/、12—且兀北一。1631.已知函数y=2x-3o⑴分别求x=-,x=4时的函数值；2⑵求当y二-5时x的值。解：(1)V时,y=2x一3二一1一3=-4；x=4时，y二2X4-3二8-3二5；(2)y=-5时,2x-3=-5,解得x=-lo考点四：函数的

9、表示方法(1)解析法：是用自变量x的各种数学运算构成的式子来表示函数y的方法。它的优点是简明扼要、规范准确，便于理解函数的性质，但并非所有的函数都能用解析法表示。(2)数值表法：是把自变量的值和与之对应的函数值列成表格来表示函数的方法。它的优点是能明显地显示出自变量的值和与之对应的函数值，但它只能把部分自变量的值和与之对应的函数值列出，不能反映出函数变化的全貌。(3)图像法：是用图像来表示函数的方法，它的优点是直观、形彖地显示出函数的变化规律，但所画出的图像是近似的、局部的。方法点拔：我们把用来