2、、V3=4V2)3三个球的表面积之比为1:2:4,它们的体积依次为％,V2,%,则4•己知点A(-2,0),C(2,0).AABC的三个内角ZA,ZB,ZC的对边分别为a.b.c,且a,b,c成等差数列，则点B—定在一条崩线上，此曲线是()A.圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线5•数列｛%｝的通项公式为色=―,如果｛匕｝的前77项和等于3,那么〃二5、已知函数y=f(x-l)是偶函数，则函数y=/(2Q图彖的对称轴是Asx=lC、1x=——2&ABC中ZAzb和zc的对边分别是—b和c,满足m二cosA一3a心
3、b'则"的大小为71A、—371B、—6TT7T0w(——,一).如果函数y=sin(s:+0)的授小正周期是兀，月.其图彖关2277于直线x=—对称，则収到函数最小值的自变量是12A.x=一-7T+k,keZ12C、兀=丄兀+k兀，kwZ6B>X=-—7T--k7l,kGZ6D、x=—7r+k7r,kgZ1210•某班分成8个小组，每小组5人现要从班中选岀4人参加4项不同的比赛.R要求每组至多选1人参加，则不同的选拔方法共有A、(种)B、(种)C、54C^4(种)D、5C：°A：(种)二.填空题：本大题共
4、10小题，每小题5分，共50分。把答案填在题中横线上。(11)已知向量a=(5,-4)上=(-3,2)则与2a+3b垂直的单位向量是。(只需写出一个符合题意的答案)(12)三棱锥D—ABC中，棱长AB二BC二CA二DA二DC二Q,BD=^a则二面角D—AC—2B的大小为。(13)已知aw(—兰,兰)函数y=sin(/+a)+cos(x-c/)(xgR)为偶函数，则(14)已知0〈a<1,不等式兀2—兀+1〈0的解集是a(15)已知集合M=[xIsinx)cosx,0(x<7iN={xIsin2x)cos2x
5、,0(x〈龙}则MeN=o(用区间表示)X2(14)函数—的最大值是x+16(15)(1+2石)&的展开式中所有有理项系数之和等于o(用数字作答)(16)已知点Q(3,0),点P在p
6、x2+y2=1上运动，动点M满足——=-——，则MPM2MQ的轨迹是一个圆，具半径等于。(17)已知函数f(x)=^(ex-e-x)(xeR则/⑴的反函数广】⑴=。(18)将一个圆周16等分，过其中任意3个分点作一个圆内接三角形，在这些三角形当屮，锐角三角形和钝角三角形共冇个。一.解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤。(19)(本题满分12分)3已知(仇)是一个等比数列，$〉°，公比且有=iog2^,+-«o(i)证明(①)是等差数列，并求它的首项和公差。(II)若b2=l,b4=丄,求｛an｝的前川项和S”。当n取何值时S”最大？最大值等于多少?16(20)(本题满分12分)已知ABC-AQG为正三棱柱，D是BC屮点。(I)证明A]B〃平面ADCXo(II)(III)若AB=6/,当A"等于何值时A0丄ACJ?若力A〕=AB,求与平而AA｛CXC所成角的人小。(14)(本题满分12分)甲、乙两
8、人参加田径知识考核，共有有关田赛项目的4道题bl和有关径赛项冃的6道题冃。由甲先抽1题(抽后不放回)，乙再抽1题作答。()求甲抽到田赛题冃，口乙抽到径赛题冃的概率。()求甲、乙两人至少有1人抽到田赛题目的概率。()求甲、乙两人同时抽到山赛题目或同时抽到径赛题目的概率。(15)(木题满分14分)22双曲线二-—=l(d〉o,b〉0)的中心为0,右焦点为F,右准线和两条渐近线分别a~b~(I)证明OMM和F四个点同在一个圆上。(II)如果I~OMX1=M,FI,求双曲线的离心率。7T(III)如果ZM,FM2=
9、-J0FI=4,求双曲线的方程。3
