资源描述：
《23简单的轴对称图形(2)同步测试含解析鲁教版五四学制数学七年级上初一数学试题试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、知能提升作业（十三）第2课时（30分钟50分）一、选择题（每小题4分，共12分）1.如图，在RtAABC中,ZACB二90°,ZA二30°,CD±AB,DE丄BC,DF丄AC,垂足分别为D,E,F,则图中的线段存在2倍关系的有（）（A）7组（B）8组（C）9组（D）10组2•如图所示，AOB是一钢架，且ZAOB=10°,为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH,・・・，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管的条数为（）（D）103•如图,在ZiABC中,AD是AABC的角平分线,AOAB+BD,下列正确的是（）(A)ZB=ZC(B)ZB=2ZC(C)ZB=3
2、ZC(D)Zb4zc二、填空题(每小题4分，共12分)4•如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A,B两格点，如果点C也是图中的格点，且使得AABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是・B5•如图，在ZXABAi中，ZB=20°,AB=A,B,在A出上取一点C,延长到A2,使得AA珂C,在仇C上取一点D,延长AA到As,使得A2A3=A2D,…，按此做法进行下去，ZAn的度数为・6•如图，在ZSABC中，AB二AD二DC,ZBAD二20。，则ZC二。・A三、解答题（共26分）7.（12分）如图，AABC中，AB二AC,ZA二36。,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连接
3、EC.⑴求ZECD的度数.（2）若EC二5,求BC长.【拓展延伸】&（14分）如图，已知等边三角形ABC中，点D,E,F分别为边AB,AC,BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，也随之整体移动）.(1)如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必说明理由.⑵如图②，当点M在BC上时，其他条件不变，(1)的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图②给出推理过程；若不成立，请说明理由.(3)若点M在点C右侧时，请你在图③中画岀相应的图形，并判断(1)的结论中EN与MF的数量关系
4、是否仍然成立？若成立请直接写出结论，不必说明理由.图①图②答案解析1.【解析】选B.根据题意可知，图中所有的直角三角形都含有30。角，所以每个三角形中都有一组线段满足2倍关系，共有7个三角形，同时由于CE与DF相等，所以共有8组.2.【解析】选B.因为添加的钢管长度都与0E相等，ZA0B二10。,所以ZGEF二ZFGE二20。，…从图中我们会发现有好几个等腰三角形，即第一个等腰三角形的底角是10°,第二个是20。,第三个是30。,第四个是40。，第五个是50°,第六个是60。,第七个是70°,第八个是80。,第九个是90°就不存在了•所以一共有8个.1.【解析】选B•在AC上取点E,使得
5、AE二AB,连接DE.因为AD平分ZBAC,所以ZBAD=ZEAD.因为AD二AD,AB=AE.所以△ABD^AAED(SAS).所以BD=DE,ZB=ZAED.乂因为AC=AB+BD,所以EC=BD=DE.所以AEDC是等腰三角形，所以ZC二ZEDC.所以ZAED二ZC+ZEDC二2ZC.所以ZB二2ZC.2.【解析】如图，以AB为底边的点有4个，在线段AB的垂直平分线上，以AB为腰的有4个.答案：83.【解析】在ZSABA冲，因为ZB=20°,AB二Ab所以ZAA1B=80°・在厶AAC中，因为A】A2二AC所以ZA1A2C=；ZAA1B=；X80°■■=(；)21X80°二40。・
6、在△A2A3D屮，因为A2A3=A2D,所以ZA2A3D=zZA1A2C=；X：X80o二Ax80。二20。,■依此类推，得ZAn的度数为(l)-1-80°・答案：(j)n_1-80°(或黑)ZC=ZDAC,1.【解析】因为AB二AD二DC,所以ZABD=ZADB,由三角形的内角和定理得：ZADB二徨竺=80。，所以ZC=：X80°二40°・X答案：402.【解析】(1)方法一：因为DE垂直平分AC,所以CE=AE,所以ZECD=ZA=36°.方法二：因为DE垂直平分AC,所以AD二CD,ZADE二ZCDE二90。・乂因为DE二DE,所以△ADE^ACDE,所以ZECD=ZA=36°・(
7、1)方法一：因为AB二AC,ZA二36。,所以ZB二ZACB二72。.因为ZECD二36。,所以ZBCE二ZACB-ZECD二36。,所以ZBEC二72。=ZB,所以BOEC二5.方法二：因为AB=AC,ZA=36°,所以ZB=ZACB=72°,所以ZBEC=ZA+ZECD=72°,所以ZBEC=ZB,所以BC=EC=5.【归纳整合】构造等腰三角形的“四个方法”在等腰三角形的性质与判定的综合运用中，常见的构造等腰三角形的模式有：(1
