2019版高考数学（文）一轮复习课时跟踪检测（十一）+函数与方程（普通高中）+含解析

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1、课时跟踪检测(十一)函数与方程(一)普通高中适用作业A级——基础小题练熟练快1.下列函数中，在(-1,1)内有零点且单调递增的是()A.丿=log］XB・y=2v—l2C・y=x2—^D.y=—x3解析：选B函数y=o^x在定义域上单调递减，歹=兀2—*在(一1,1)上不是单调函数，j=—x3在定义域上单调递减，均不符合要求.对于y=2x—lt当x=OG(—1,1)时，y=0且y=2x~1在R上单调递增.故选B.2.若函数^x)=ax+l在区间(一1,1)上存在一个零点，则实数。的取值范围是()A.(1,+°°)B.(—8,1)C・(一8,-1)U(1,4-00)D・(一1

2、,1)解析：选C由题意知，人一1)・/U)VO,即(l-a)(l+a)<0,解得X-1或a>l.3・已知函数/(x)=^-log^,在下列区间中，包含/U)零点的区间是()A.(0,1)B.(1,2)C・(2,4)D・(4,+8)31解析：选C因为/(1)=6—log2l=6>0,y(2)=3—log22=2>0,/(4)=，一10824=—空<0,所以函数/U)的零点所在区间为(2,4),故选C・4.已知函数y=J(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：X123456y124.433-7424.5-36.7-123.6则函数y=fix)在区间［1,6］上的零点至少

3、有()A.2个B.3个C.4个D.5个解析：选B依题意，/(2)>0,/(3)v0,爪4)>0,/(5)<0,根据零点存在性定理可知，fix)在区间(2,3),(3,4),(4,5)上均至少含有一个零点，故函数y=f(x)在区间［1,6］上的零点至少有3个.5.已知实数Q1,OVX1,贝IJ函数fix)=ax+x-b的零点所在的区间是()A.(—2,—1)B.(—1,0)C.(0,1)D.(1,2)解析：选B因为“>l,0V方VI,所以fix)=ax+x-b在R上是单调增函数，所以人一1)=*一1一方V0,川0)=1—方>0,由零点存在性定理可知，/(x)在区间(一1,0)上

4、存在零点.伍”+“，xWO,4.已知函数7U)=(«eR),若函数/U)在R上有两个零点，则"的取Lx>0值范围是()A.(—8,—1)B.(—8,0)C.(-1,0)D.[-1,0)解析：选D当x>0时，/(x)=3x-1有一个零点x=j,所以只需当xWO时，e+=0有一个根即可，即^=-(1.当xWO时，eAe(O,l],所以一。曰0,1],即a曰一1,0),故选D・25.已知函数y(x)=詁斤+“的零点为1，则实数“的值为•21解析：由已知得/11)=0,即3】+]+"=0,解得a=—2*8.函数/(x)=e'+£x—2的零点有个.解析:VAv)在R上单调递增，又人0)

5、=1—2<0,/(l)=e-

6、>0,・・・函数/(x)有且只有一个零点.答案：1fxlnx9x>0>9.已知何气2*2,炖，则其零点为——解析：当x>0时，由/(x)=0,即xx=0得lnx=0,解得x=l;当xWO时，由金)=0,即X2—X—2=0,解得x=—1或x=2.因为xWO,所以x=—1・综上，函数的零点为1,-1.答案：1，-110.设函数y=x3与丿=住)'一2的图象的交点为(xo，內)，若xoe(w,川+1),畀EN,则M所在的区间是解析：设沧)=疋一住)丫一2,则汕是函数/U)的零点，在同一平面直角坐标系下作出函数y=x3与丿=6)^2的图象如图所示.因

7、为/(!)=!-=-1<0,爪2)=8—◎°=7>0,所以/(1W)b,c>y丿〃•若/(x)=2018—(X—")(x—方)的零点为c,d,则下

8、列不等式正确的是(A.a>c>b>dB・a>b>c>(lC・c>d>a>bD・c>a>b>dA・(0,l]U[2萌,+8)B・(0,1]U[3,+8)解析:选Df(x)=2018—(x—“)・(x—")=—疋+(“+方)x—"+2018,又J{a)=f{h)=2018,c,〃为函数/(x)的零点，且a>b,c>d,所以可在平面直角坐标系中作出函数/(x)的大致图象如图所示，由图可知c>a>b>d,故选D・3.(2017-01东离考)已知当xe[O,l]时，函数y=(mx-l)2的图象与y=yf^+m的图