2016届安徽省江南十校高三摸底联考理科数学试题及答案

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1、江南十校2016届新高三摸底联考卷理科数学本试卷分第I(选择题)和第11卷(非选择题)两部分.全卷满分150分,考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题.每小题5分.共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)⑴已知集合A二{xII2x十丨<3),B={xIa2<1},则AAB=()A.{xI—2

2、—1WxW1}D.{x

3、—2VxW1}⑵设复数z的共扼复数为7,若z+z=4,z-z=5,且复数z在复平面上表示的点在第四象限,则z=()

4、A.2—4iiB.V2T—2iC.1—2iD.2—i(3)与函数汁右有相同值域的函数是A.y=―Bavln

5、的图象,以下平移方法错误的是A.向左或向右平移于个单位B.向右平移于个单位C.向左平移于个单位D.向左或向右平移寥个单位⑹在正方体ABCD—人BG6中,四对异面直线,AC与ADBU与AD,AC与AD

6、”AD”其中所成角不小于60。的异面直线有()A.4对B.3对C.2对D.1对(7)已知中心在坐标原点的椭圆和双曲线的焦点相同,左、右焦点分别为F-F2,这两条曲线在第一象限的交点为P,且APFH是以PF1为斜边的等腰直角三角和双曲线的离心率之积为0A.1B.2V2+3C.2V2D.3_2迥(8)数列寫中的最大项是A.第门项B.第12项C.第13项D.第14项(9)若/(工)=一工2+心+2+"(2-1工

7、)(°€R)是偶函数,且f(1—m)Vf(m),则实数m的取值范围是0(10)定义两个互相垂直的单位向量为“一对单位

8、正交向量J设平面向量ai(i=1,2,3,4)满足条件:丨%丨=1(,=1,234)且s=0G=l,2,3)贝lj()A.fli+a2+flj+=0B.

9、a】+a?+①+a41=2或242c.ai(i=1,2,3,4)中任意两个都是一对单位正交向量D.alfa。是一对单位正交向量工+X4,(行)设Z是整数集,实数x,y满足齐;,,若使得Z=ax+yRy€Z,【到最大值的点(x,y)有且仅有两个,则实数a的值是()A.5B.—5C.1D.—1(12)已知函数y=^(7x2j的图象与函数y=«-(a>0Ka1)的图象有一个

10、交点,则实数a的取值范围是0入(0罟]U[4,+GC.俘,l)u(1,4〉B・隊1)U(1,4]D・(0皆)U(4,4-oo)第II卷(非选择题共90分〉二、填空题(本大题共4小题.每小题5分.共20分.把答案坡在答题卡的相应位置)(13)执行如图所示的程序框图,则箱出的s的值为(14)已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为圆心1为半径的四分之一圆,则该几何体的表面积为(15)柳家为家里的小朋友萌萌订了一份鲜奶,牛奶公司的员工可能在早上6:30-7:30之间将鲜奶送到他家,萌萌早

11、上上学的时间在7:00-7:40之间,则萌萌在上学前能得到鲜奶的概率(16)如图是函数/(工〉=AsinCtur+卩啲部分图象,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,R是该图象与x轴的一个交点,且PR丄QR,APQR的面积为2艮则函数f(x)的最小正周期为—.第(16〉题图三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步卑〉(17)(本小题满分12分)^3知1函娄^广(工)=aln(x—1)4-x2—3工+』€R〉・・(I)若函数f(X)的图象在点(2,f(2))处的切线方程为x+y—1=0

12、,求a,b的值;(ID若函数f(x)在区间〔2,+co)上单调递增,求实数a值范围.(18)《本小题满分12分》如图,在七面体ABCDEFGH中,底面ABCDEF是边长为2的正六边形,AG=DH=3,且AG,DH都与底面ABCDEF垂直.(I)求证:平面ABG//平面DEH;(II》平面BCHG与平面DEH所成二面角的正弦值。第(18)題图(19)(本小题满分12分)在生产过程中,测得100件纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量),将数据分组如表.(I)完成频率分布表,并画出频率分布直方图;分组频数频率[1.30,1.3

13、4)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54]2合计100■■■rr*--r-»■♦■■b■■1■>1.1..1■1L..亠1L••亠T-4.1-1—!••・」•b・・T•i▼•r•▼1-♦•»rI1・■••••■十B1■11-4第

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