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《2018年普通高等学校招生全国统一考试最后一卷理科数学word解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最后一卷理科数学注意事项：1、本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第［卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知qwR,i为虚数
2、单位.若复数z二口是纯虚数.则。的值为()l+iA.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】由题意，复数z=d_i=f+为纯虚数，14-i(l+i)(l-i)2则。一1=(),即0=1,故选C.2.设(2+i)(3-xi)=3+(y+5)i(i为虚数单位)，其中是实数，则
3、x+yi
4、等于()A.5B.713C.2近D.2【答案】A竝載x+6=3rr，解得彳3-2x=y+5【解析】ii(2+i)(3-jd)=3+(y+5)i,得6+兀+(3-2兀)i=3+(y+5)i,C',・••兀+yi
5、=
6、-3+4i
7、=5.选a.y=43.为了从甲、乙两人
8、中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近的6次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的得分情况如茎叶图所示，若甲.乙两人的平均成绩分别是心，吃，则下列说法正确的是甲乙982786586882913A.和〉乞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B.兀乙，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C.呵＜七，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D.利v乞，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛【答案】D【解析】由茎叶图可知，甲的平均数是72+78+79+85+86+92述2,乙的平均数是7Z")+X+XZ91+93=87,所以乙的平均数大于甲的平均数，即兀甲＜甩，从茎叶图可以看出乙的
9、成绩比较稳定，应选乙参加比赛，故选D.1.正方形磁Z)中，点匕F分别是DC,BC的中点，那么EF=(【答案】D【解析】因为点躍CD的中点，所以赃护,1—1点F是BC的中点，所以CjC—严,所以EF=EC-^CF=-AB一丄方Q,故选D.225已知双曲线召洛"＞心。)是离心率为屈左焦点为F,过点5轴垂直的宜线与双曲线的两条渐近线分别交于点M,N,若△OMN的面积为20,其中0是坐标原点，则该双曲线的标准方程为()28【答案】A488284【解析】由£=厉可得c2=5a2,Aa2b2=5a2»故厶_=4.・••双曲线的渐近线方程为y=±2兀，由题
10、意得M(—c,2c),N(-c-2c),5AOA/jV=•c•4c=20»解得c2=10,/.a2=2f/?2=8»・・・双曲线的方程为兰—2L=1.选A.286.一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为(D.9兀A.4兀B.5兀C.8k【答案】D【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示：在图中AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=2,BD=,AB=2由于8仞是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点E设外接球的球心为0,如图所示,所以该几何体的外接球的表面积为47r/?2=4nx-=97r，故选D.46.执行如下图的程
11、序框图，若输入°的值为2,则输出S的值为（A.3.2B・3.6C.3.9D-4.9【答案】C【解析】运行框图中的程序可得①£=5=1+-=2,不满足条件，继续运行;2②k=2,S=2+-=-，不满足条件，继续运行;23③i⑴丐呼不满足条件，继续运行;④"4,+»器，不满足条件，继续运彳元①炉5,s=—-i--=—=3.9,满足条件，停止运行，输出5=3.9.选C.306306.已知函数/(x)在定义域(0,+8)上是单调函数，若对于任意xe(0,+oo),都有/(/(.巧_占=2,则吃的值是()A・5B・6C・7D・8【答案】B【解析】因为函
12、数八旳在定义域(0,+co)上是单调函数，且./•/(X)-丄=2,所以/(X)--为一x)x个常数，令这个常数为”，则有f(x)--=n,且/(,?)=2，将/(«)=2代入上式可得/(/?)=丄+几=2,XtT解得心，所以/(x)=l+l,所以/背卜6,故选B.7.己知血、幷为异面直线，加丄平面CC〃丄平面0.直线/满足/丄加，/丄料，lua,/(z0,A.a〃0,且I//a,/〃0B.a丄0,且I//a,I//pC.G与0相交，且交线垂直于/D.G与0相交，且交线平行于/【答案】D【解析】加丄平面直线/满足/丄加，且l(za，所以I/
13、/a.又斤丄平面0,/丄〃，/(z0,所以I//p,由直线加、和为异面直线，且加丄平面〃丄平面0,则”与0相交，否则，若a〃0则推出m//n,与加、力异面矛盾,故G
