精校解析Word版---普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文科数学

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试最后一卷文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的。1．已知，为虚数单位．若复数是纯虚数．则的值为（）A．B．0C．1D．2【答案】C【解析】由题意，复数为纯虚数，则，即，故选C．2．若，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，根据诱导公式得，又因为，所以，所以，所以，故选A．3．某高校调查了320名学生每周的自习时间(单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，这320名学生中每周的自习时间不足小时的人数是（）A．68B．72C．76D．80【答案】B【解析】由频率分布直方图可得，320名学

3、生中每周的自习时间不足小时的人数是人．选B．4．正方形中，点，分别是，的中点，那么（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为点是的中点，所以，点是的中点，所以，所以，故选D．文科数学第17页（共18页）文科数学第18页（共18页）5．已知双曲线是离心率为，左焦点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若的面积为20，其中是坐标原点，则该双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由可得，∴，故．∴双曲线的渐近线方程为，由题意得，，∴，解得，∴，，∴双曲线的方程为．选A．6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何

4、体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由三视图可得，该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体(如图所示），其体积．7．执行如下图的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】运行框图中的程序可得①，，不满足条件，继续运行；②，，不满足条件，继续运行；③，，不满足条件，继续运行；④，，不满足条件，继续运行；⑤，，满足条件，停止运行，输出．选C．8．函数的图象大致是（）文科数学第17页（共18页）文科数学第18页（共18页）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，函数满足，所以函数为奇函数，图象关于原

5、点对称，排除C，又由且，排除B、D，故选A．9．已知函数的最小正周期为，将其图象向右平移个单位后得函数的图象，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称【答案】D【解析】由题意得，故，∴，∴，∴，∴．∵，，∴选项A，B不正确．又，，∴选项C不正确，选项D正确．选D．10．若，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，①，；②，，；③，，；④若，，，则；则以上说法中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，知：对于①，，，由线面垂直的判定定理得，故①

6、正确；对于②，，，，则与平行或异面，故②错误；对于③，，，，由线面垂直的判定定理得，故③正确；对于④，若，，，则与相交或平行，故④错误．故选B．11．已知椭圆的短轴长为2，上顶点为，左顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为（）文科数学第17页（共18页）文科数学第18页（共18页）A．B．C．D．【答案】D【解析】由已知得，故；∵的面积为，∴，∴，又，∴，，∴，又，∴，∴．即的取值范围为．选D．12．已知函数若对区间内的任意实数、、，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】

7、由题得，当时，，所以函数在单调递减，因为对区间内的任意实数、、，都有，所以，所以，故，与矛盾，故不成立．当时，函数在单调递增，在单调递减．所以，因为对区间内的任意实数、、，都有，所以，所以，即，令，，所以，所以函数在上单调递减，所以，所以当时，满足题意．当时，函数在单调递增，因为对区间内的任意实数、、，都有，所以，故，所以，故；综上所述，；故选C．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．设变量

8、，满足约束条件，则的最大值为__________．【答案】5【解析】画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，设目标函数，化简得，文科数学第17页（共18页）文科数学第18页（共18页）由图象可