【新课标名师命题】2012届高三数学 向量单元验收试题(6

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1、2011—2012学年度上学期高三一轮复习数学单元验收试题（6）【新人教】命题范围：向量（理科加“空间向量”）说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分；答题时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．（理）若向量=（1,1,x）,=（1,2,1）,=（1,1,1）,满足条件=―2，则=（）A．B．2C．D．―2（文）若非零向量满足、

2、，则的夹角为（）A．300B．600C．12

3、00D．15002．（理）已知向量=（2，4，x），=（2，y，2），若

4、

5、=6，⊥，则x+y的值是（　　）A．－3或1B．3或－1　C．－3　　　　　D．1（文）已知点C在线段AB的延长线上，且等于（）A．3B．C．D．3．设向量,,则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．与垂直4．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（）A．（+）+=+（+）B．（+）·=·+·C．m（+）=m+mD．（·b）=（·）5．若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥（－）”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充

6、分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．已知平面上直线l的方向向量=，点O（0，0）和A（1，－2）在l-13-用心爱心专心上的射影分别是O1和A1，若，则λ=（）A．B．－C．2D．－27．已知︱︱=1，︱︱=,=0,点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（）A．B．3C．D．图5—18．（理）如图5—1，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=，=，=．则下列向量中与相等的向量是（）A．－++B．++C．－+D．－－+（文）如图，在Δ

7、ABC中，，，，则=（）A．B．C．D．9．平面上三点不共线，设,则的面积等于（）A．B．C．D．10．（理）已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2，点B到平面EFG的距离为（）A．B．　C．D．（文）已知向量与的夹角为，则-13-用心爱心专心等于（）A．5　　　　B．4　　　　C．3　　　　D．111．（理）已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（）A．B．　C．　D．（文）已知和点M满足．若存在实数m使得成

8、立，则m=（）A．2B．3C．4D．512．（理）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱B1C1、AD的中点，直线AD与平面BMD1N所成角的余弦值为（）A．B．　C．　D．（文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且，则点的轨迹方程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。13．向量在向量上的投影_______________．14．已知向量不超过5，则k的取值范围是15．（理）AB

9、CD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=，面SCD与面SAB所成二面角的正切值为。（文）如图2,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动,且,则的取值范围是__________；当时,的取值范围是__________．-13-用心爱心专心16．在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题

10、共6个大题，共76分）。17．（12分）已知向量在区间（－1，1）上是增函数，求t的取值范围．18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（－1,－2）、B（2,3）、C（－2,－1）。求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；设实数t满足（）·=0，求t的值。19．（12分）已知向量=（1,1），向量与向量夹角为，且=－1．（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，向量=，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求

11、

12、的取值范围；20．（12分）（理）如图9－6－6

13、，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．PQBAC（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．（文）如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问与的夹角θ取何值时，的值最大?并求出这个最大值。-13-用心爱心专心21．（14分）（理）在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AD